đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2024 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2024, lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, thành phố Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu.

Bộ đề thi này bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực toán học khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là nội dung chi tiết của một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán 1: Ứng dụng thực tế về phần trăm và giải phương trình.

   Cửa hàng An Bình niêm yết giá một bông hồng là 25000 đồng. Nếu khách hàng mua nhiều hơn 10 bông thì từ bông thứ 11 trở đi, mỗi bông được giảm 10% trên giá niêm yết. Nếu mua nhiều hơn 20 bông thì từ bông thứ 21 trở đi, mỗi bông được giảm thêm 20% trên giá đã giảm.

   • a) Nếu khách hàng mua 30 bông hồng tại cửa hàng An Bình thì phải trả bao nhiêu tiền?
   • b) Bạn Dũng đã mua một số bông hồng tại cửa hàng An Bình với số tiền 925000 đồng. Hỏi bạn Dũng đã mua bao nhiêu bông hồng?

2. Bài toán 2: Giải hệ phương trình và tìm giá trị lớn nhất.

   Cho hệ phương trình (m là tham số).

   • a) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x; y) và tìm nghiệm duy nhất đó.
   • b) Với (x; y) là nghiệm duy nhất ở trên thỏa mãn điều kiện x >= y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức H = x + y.

3. Bài toán 3: Hình học không gian và quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.

   Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn (O; R). Kẻ đường kính AK của (O). Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H.

   • a) Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành và S_ABC = AB.BC.CA/4R.
   • b) Gọi M là trung điểm của BC, T là điểm đối xứng với O qua M. Chứng minh T là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC và AH² + BC² = 4R².
   • c) Biết AH² + BH² + CH² = 7 và AH.BH.CH = 3. Tính R.

Đánh giá và nhận xét:

• Độ khó: Bộ đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh chuyên Toán. Các bài toán đòi hỏi sự tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
• Tính đa dạng: Đề thi bao gồm nhiều dạng bài khác nhau, từ ứng dụng thực tế đến hình học không gian, giúp học sinh rèn luyện toàn diện các kỹ năng.
• Tính cập nhật: Đề thi được cập nhật mới nhất từ kỳ thi thử của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội, đảm bảo tính sát thực và hữu ích cho quá trình ôn tập.
• Giá trị tham khảo: Đây là một nguồn tài liệu tham khảo quý giá cho học sinh và giáo viên trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ góp phần giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.