đề thi thử vào 10 chuyên môn toán (chung) năm 2025 lần 1 trường chuyên đhsp hà nội

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chung) năm 2025, lần 1 của trường THPT chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán chuyên sâu.

Bộ đề thi này bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán học lớp 9, được thiết kế với độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

1. Bài toán 1: Gói cước viễn thông

   Công ty viễn thông A có hai gói cước gọi điện thoại hàng tháng được tính như sau: Gói cước 1: 1 800 đồng/phút cho 60 phút đầu tiên và 1 500 đồng/phút cho thời gian còn lại. Gói cước 2: 2 000 đồng/phút cho 30 phút đầu tiên, 1 800 đồng/phút cho 30 phút tiếp theo và 1 200 đồng/phút cho thời gian còn lại. Sau khi cân nhắc thời gian gọi trung bình mỗi tháng, bác Minh chọn gói cước 2 vì so với gói cước 1 thì bác Minh sẽ tiết kiệm được 66 000 đồng. Hỏi một tháng trung bình bác Minh gọi điện thoại bao nhiêu phút?

2. Bài toán 2: Giải bóng đá Spring Cup

   Spring Cup là giải bóng đá thường niên dành cho học sinh nam của trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội do câu lạc bộ thể thao CSF – CSP Sporting Federation (Liên minh Thể thao Chuyên Sư Phạm) tổ chức. Ở mùa giải Spring Cup 2024, một bảng đấu gồm có 5 đội A, B, C, D, E thi đấu theo thể thức vòng tròn một lượt (mỗi đội thi đấu đúng một trận với các đội còn lại). Trong mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm và đội thua được 0 điểm. a) Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu đã diễn ra ở bảng đấu trên? b) Khi kết thúc bảng đấu, các đội A, B, C, D, E lần lượt có điểm số là 10, 9, 6, 4, 0. Hỏi có bao nhiêu trận hòa và cho biết đó là trận hòa giữa các đội nào (nếu có)?

3. Bài toán 3: Giá trị tuyệt đối và tổng các số thực

   Xét bốn số thực (không nhất thiết đôi một khác nhau), mà mỗi số có giá trị tuyệt đối không vượt quá 1/2 và tổng của ba số bất kỳ trong bốn số đó là một số nguyên. Tìm tất cả các giá trị có thể của tổng bốn số đó.

Đánh giá và nhận xét:

• Tính chuyên sâu: Bộ đề thi thể hiện rõ đặc trưng của các đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán, tập trung vào các bài toán đòi hỏi tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách sáng tạo.
• Đa dạng về chủ đề: Các bài toán trong đề thi bao gồm nhiều chủ đề khác nhau như đại số, hình học, số học, và các bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kiến thức một cách toàn diện.
• Độ khó phù hợp: Độ khó của các bài toán được điều chỉnh phù hợp với trình độ của học sinh lớp 9, đồng thời vẫn đảm bảo tính thử thách để kích thích tư duy và khả năng giải quyết vấn đề.
• Ứng dụng thực tế: Bài toán về gói cước viễn thông là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng Toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế, giúp học sinh thấy được tính hữu ích của môn học.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh sắp tới.