Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt chuyên năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt an giang, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
học toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên An Giang năm học 2017 – 2018 môn Toán là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 6 bài toán, được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, công thức toán học.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, tập trung vào các chủ đề chính:
- Đại số: Bài toán về hàm số bậc nhất, yêu cầu thí sinh tìm hiểu về mối quan hệ giữa các đường thẳng song song, vuông góc và giao điểm của chúng.
- Hình học: Các bài toán liên quan đến tam giác nội tiếp đường tròn, đường cao, trung điểm và tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác.
- Hình học nâng cao: Bài toán về hình vành khăn và việc xếp các hình tròn tiếp xúc, đòi hỏi tư duy không gian và khả năng giải quyết vấn đề sáng tạo.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu:
- Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = ax + b (a ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng d trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Yêu cầu viết phương trình đường thẳng (d′) vuông góc với (d) và cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hệ số góc của đường thẳng và điều kiện vuông góc.
- Bài toán về tam giác nội tiếp đường tròn: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O, với góc A = 60 độ và B, C là hai góc nhọn khác nhau. Vẽ các đường cao BE, CF của tam giác ABC. Yêu cầu chứng minh:
- Góc BCF và góc BEF bằng nhau.
- Tam giác IEF là tam giác đều, với I là trung điểm của BC.
- IK song song OA, với K là trung điểm của EF.
Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về tam giác, đường tròn và các tính chất liên quan.
- Bài toán về hình vành khăn: Trong một hình vành khăn với các bán kính đường tròn là 10R và 8R, yêu cầu xác định số lượng hình tròn bán kính R tối đa có thể xếp tiếp xúc với cả hai đường tròn của hình vành khăn mà không chồng lấn nhau. Bài toán này mang tính ứng dụng cao, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích và suy luận logic.
Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được trình bày mạch lạc và có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của thí sinh. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp thí sinh có thể tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán.
