đề tuyển sinh lớp 10 môn toán 2018 – 2019 trường ptnk – tp. hcm (không chuyên)

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2018 – 2019, trường Phổ Thông Năng Khiếu (PTNK), Đại học Quốc gia TP.HCM (không chuyên) là một bài kiểm tra quan trọng được tổ chức vào ngày 26/05/2018, nhằm đánh giá năng lực và tuyển chọn học sinh xuất sắc cho khối 10 của trường. Đề thi này đóng vai trò then chốt trong việc chuẩn bị nguồn nhân lực chất lượng cao cho năm học 2018 – 2019.

Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sáng tạo. Thời gian làm bài là 120 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày lời giải một cách chi tiết. Điểm nổi bật của đề thi là đầy đủ lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán về phương trình bậc hai: Cho phương trình x² – x + 3m – 11 = 0 (1).
   • a) Xác định giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm kép. Tìm nghiệm kép đó.
   • b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện 2017x₁ + 2018x₂ = 2019.
2. Bài toán về hình học không gian và đường tròn: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T) tâm O, bán kính R; góc CAD = 45^o, AC vuông góc với BD tại I và cắt BD tại I, AD > BC. Dựng CK vuông góc với AD (K ∈ AD), CK cắt BD tại H và cắt (T) tại E (E ≠ C).
   • a) Tính số đo góc COD. Chứng minh các điểm C, I, K, D cùng thuộc một đường tròn và AC = BD.
   • b) Chứng minh A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHE. Tính IK theo R.
   • c) IK cắt AB tại F. Chứng minh O là trực tâm tam giác AIK và CK.CB = CF.CD.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường PTNK năm 2018 – 2019 được đánh giá là một đề thi có độ khó vừa phải, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng dựa trên kiến thức toán học phổ thông, nhưng đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích, tổng hợp và vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Bài toán về phương trình bậc hai kiểm tra kiến thức cơ bản về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai và các tính chất của nghiệm. Bài toán về hình học không gian và đường tròn đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn nội tiếp, góc nội tiếp, và các định lý về tam giác. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm cho các kỳ thi tiếp theo.

Ưu điểm nổi bật:

• Độ khó phù hợp, phân loại học sinh hiệu quả.
• Kiểm tra kiến thức toán học toàn diện, từ đại số đến hình học.
• Đòi hỏi khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.
• Cung cấp lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình tự học.