đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên lê quý đôn – đà nẵng

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2025 – 2026 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, thành phố Đà Nẵng. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2025 – 2026 trường chuyên Lê Quý Đôn – Đà Nẵng:

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(5; 0), B(5; 5), C(0; 5), với O là gốc tọa độ. Bạn An chọn ngẫu nhiên một điểm M có hoành độ và tung độ là các số nguyên, nằm trên các cạnh hoặc nằm trong hình vuông OABC. a) Mô tả không gian mẫu của phép thử trên. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử? b) Tính xác suất của biến cố A: “Bạn An chọn được điểm M sao cho diện tích hình vuông OABC nhỏ hơn 5 lần diện tích tam giác OAM”.

+ Trong một đợt thử nghiệm giải toán bằng phần mềm trí tuệ nhân tạo (AI), tổng số câu hỏi mà hai phần mềm C và D phải trả lời là 200 câu hỏi. Kết quả cho thấy: phần mềm C trả lời đúng 90 câu, phần mềm D trả lời đúng 85 câu và tỉ lệ trả lời đúng của phần mềm C cao hơn 5% so với tỉ lệ trả lời đúng của phần mềm D. Tính số câu hỏi mà mỗi phần mềm đã trả lời.

+ Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Hai tiếp tuyến của (O) tại B và C cắt nhau tại M. Các đường thẳng EF và MB cắt nhau tại N. Gọi K là trung điểm BC. Chứng minh rằng: a) Đường thẳng BN song song với đường thẳng DF. b) Ba đường thẳng DE, KN, HM đồng quy.