đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt hải phòng

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 02 tháng 06 năm 2026.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Hải Phòng:

+ Một túi đựng các quả bóng cùng kích thước, cùng khối lượng, đồng chất; trong đó có 3 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ, 4 quả màu vàng; các quả bóng cùng màu thì khác nhau. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả bóng từ túi đó. Tính xác suất để 4 quả bóng được lấy ra có đúng 2 màu.

+ Ở một cửa hàng chuyên kinh doanh sản phẩm A, mỗi kilogram sản phẩm A có giá nhập về là 120 nghìn đồng và giá bán ra niêm yết là 200 nghìn đồng. Tại thời điểm hiện nay, mỗi ngày cửa hàng đang bán được 240 kg sản phẩm A. Để tăng số lượng sản phẩm bán ra, chủ cửa hàng muốn chạy chương trình khuyến mãi giảm giá bán. Biết rằng nếu giảm mỗi 1% của giá bán niêm yết ban đầu thì khối lượng hàng bán được tăng thêm 20 kg. Hỏi chủ cửa hàng đó cần giảm giá bao nhiêu phần trăm của giá bán niêm yết ban đầu để thu được lợi nhuận lớn nhất trong một ngày?

+ Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Gọi C là điểm cố định thuộc đoạn thẳng OB (C khác O và B). Đường thẳng d vuông góc với AB tại điểm C cắt nửa đường tròn (O) tại điểm M. Trên cung nhỏ MB lấy điểm N bất kỳ (N khác M và B), tia AN cắt đường thẳng d tại điểm F, tia BN cắt đường thẳng d tại điểm E. Đường thẳng AE cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D (D khác A). 1. Chứng minh EN.AB = EA.ND. 2. Chứng minh F là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CDN. 3. Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh rằng điểm I luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm N thay đổi.