đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (không chuyên) năm 2025 trường ptnk – tp hcm

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2025 của Trường Phổ thông Năng khiếu, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. Kỳ thi sẽ chính thức diễn ra vào ngày 25 tháng 05 năm 2025.

Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh, đồng thời kiểm tra kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách toàn diện. Đề thi bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau của chương trình Toán THCS, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt vào thực tế.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chi tiết của đề thi:

1. Bài toán 1: Trường X tổ chức kỳ thi học sinh giỏi Toán và Văn. Mỗi học sinh có thể dự thi một hoặc cả hai môn. Năm ngoái, số học sinh dự thi Toán nhiều hơn Văn là 100 em. Năm nay, số học sinh dự thi Văn tăng 10%, số học sinh dự thi Toán tăng 20%. Biết năm nay số học sinh dự thi Toán nhiều hơn Văn là 150 em.
   • a) Tìm số học sinh dự thi Toán và Văn năm nay.
   • b) Biết số học sinh dự thi Toán bằng 60% tổng số học sinh tham gia kỳ thi. Tìm số học sinh dự thi cả hai môn năm nay.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi H là trực tâm, D, E, F lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B, C xuống BC, CA, AB. Gọi I là trung điểm BC và K là giao điểm của AD với (O) (K khác A).
   • a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp và: ∠BIF = 2∠BCF, ∠CIE = 2∠CBE.
   • b) Gọi S là giao điểm của EF với BC. Chứng minh tứ giác DIEF nội tiếp và: SD.SI = SB.SC.
   • c) Gọi R là giao điểm của SK với (O) (R khác K) và L là giao điểm của RI với (O) (L khác R). Chứng minh AL song song với BC và AB.CR = AC.BR.
3. Bài toán 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3, AC = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC và gọi F là hình chiếu của E lên BC. Xác định độ dài EC để diện tích tứ giác ABFE bằng diện tích tam giác ABC.

Nhận xét chung:

• Bài toán 1 tập trung vào việc giải quyết bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về phần trăm và hệ phương trình.
• Bài toán 2 là một bài hình học không gian điển hình, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn nội tiếp, tính chất của trực tâm và các điểm đặc biệt trong tam giác.
• Bài toán 3 kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về diện tích tam giác và hình chiếu trong không gian.

MonToan.com.vn hy vọng đề thi này sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10. Chúc các em đạt kết quả tốt nhất!