đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà nam

Ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh, đồng thời là cơ sở để tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hà Nam có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian quy định cho học sinh hoàn thành bài thi là 120 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh theo trình độ, và đi kèm với đáp án cùng lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho việc chấm thi và đánh giá kết quả.

Nội dung đề thi bao gồm các câu hỏi sau:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). BE và CF là hai đường cao của tam giác, cắt nhau tại H. Đường thẳng AH cắt BC tại D và cắt đường tròn (O;R) tại M. Yêu cầu:
   • Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
   • Chứng minh BC là tia phân giác của góc EBM.
   • Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Chứng minh IE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCE.
   • Khi B, C cố định và A di động trên (O;R) (tam giác ABC nhọn), chứng minh OA vuông góc EF. Xác định vị trí của A để DE + EF + FD đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán 2 (Đại số): Cho biểu thức B. Yêu cầu:
   • Rút gọn biểu thức B.
   • Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức B nhận giá trị âm.
3. Bài toán 3 (Bất đẳng thức): Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Chứng minh một bất đẳng thức cụ thể (nội dung bất đẳng thức không được cung cấp).

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hà Nam được đánh giá cao về tính toàn diện, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán học THCS. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu hình học (Bài toán 1) có độ phức tạp cao, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin hiệu quả. Các câu đại số và bất đẳng thức cũng yêu cầu học sinh nắm vững các định lý, công thức và kỹ năng biến đổi đại số.