Đơn thức đồng dạng

Đơn thức đồng dạng - Tài liệu Dạy - học Toán 7 CHƯƠNG 4. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ Chủ đề 10 : Đơn thức Đơn thức đồng dạng

Trong chương trình Toán 7, việc hiểu rõ về đơn thức đồng dạng là nền tảng quan trọng để tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn về biểu thức đại số. Bài viết này sẽ cung cấp một cái nhìn toàn diện về khái niệm này, bao gồm định nghĩa, cách nhận biết, và các quy tắc thực hiện các phép toán liên quan.

1. Định nghĩa Đơn thức đồng dạng

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ chứa tích của các số và các biến. Ví dụ: 3x²y, -5ab³, 7. Hai đơn thức được gọi là đồng dạng nếu chúng có cùng bậc và cùng các biến. Ví dụ: 3x²y và -2x²y là hai đơn thức đồng dạng, trong khi 3x²y và 5xy² không phải là đơn thức đồng dạng.

2. Cách nhận biết Đơn thức đồng dạng

Để nhận biết hai đơn thức có đồng dạng hay không, ta cần kiểm tra hai điều kiện sau:

Bậc của đơn thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong đơn thức. Ví dụ, bậc của đơn thức 3x²y là 2 + 1 = 3.
Các biến: Hai đơn thức đồng dạng phải có cùng các biến, mặc dù hệ số có thể khác nhau.

3. Các phép toán với Đơn thức đồng dạng

a. Phép cộng và phép trừ: Để cộng hoặc trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng hoặc trừ các hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến. Ví dụ:

3x²y + 2x²y = (3 + 2)x²y = 5x²y

-5ab³ - (-2ab³) = -5ab³ + 2ab³ = (-5 + 2)ab³ = -3ab³

b. Phép nhân: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các biến với nhau. Ví dụ:

(2x²y) * (3xy²) = (2 * 3) * (x² * x) * (y * y²) = 6x³y³

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:

a) 5x²y
b) -3xy²
c) 7x²y
d) 2x³y

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) 4x²y + 5x²y - 2x²y
b) -7ab² + 3ab² - ab²
c) (2x³y²) * (-3xy)

5. Ứng dụng của Đơn thức đồng dạng

Kiến thức về đơn thức đồng dạng được ứng dụng rộng rãi trong việc rút gọn biểu thức đại số, giải phương trình và các bài toán liên quan đến đại số. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn.