hình học giải tích phẳng oxy – đặng thành nam

Tài liệu ôn tập và luyện giải bài toán Hình học Giải tích mặt phẳng, do thầy Đặng Thành Nam biên soạn, là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh THPT và những người tự học môn Toán. Tài liệu bao gồm 30 trang, tập trung vào việc tuyển chọn và giải chi tiết các bài toán thường gặp, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung tài liệu được cấu trúc khoa học, bao gồm các phần chính sau:

• KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Phần này hệ thống hóa những kiến thức nền tảng, công thức quan trọng về Hình học Giải tích mặt phẳng, tạo tiền đề vững chắc cho việc giải bài tập.
• BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ TAM GIÁC: Tập trung vào các dạng bài toán liên quan đến đường thẳng và tam giác, với các kỹ năng và phương pháp giải quyết được trình bày rõ ràng:
  • Sử dụng tích vô hướng của hai vectơ để xác định tính vuông góc: Ví dụ, trong tam giác vuông tại A, ta có vtAb.vtAC = 0.
  • Xây dựng phương trình đường thẳng khi biết đường cao: Nếu đề bài cho phương trình đường cao Ax + By + C = 0, cạnh đối diện sẽ nhận vectơ u(A; B) làm vectơ chỉ phương. Kết hợp với thông tin về điểm thuộc cạnh đối diện, ta có thể viết được phương trình đường thẳng đó.
  • Ứng dụng đường trung tuyến và trọng tâm: Khi đề bài cung cấp phương trình của một hoặc hai đường trung tuyến, ta có thể xác định trung điểm cạnh đối diện hoặc tọa độ trọng tâm của tam giác.
• BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ TỨ GIÁC: Phần này tập trung vào các bài toán liên quan đến đường thẳng và các loại tứ giác đặc biệt.
• BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG VỚI ĐƯỜNG TRÒN: Giải quyết các bài toán về vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các yếu tố liên quan như tiếp tuyến, giao điểm,...
• BÀI TẬP TỔNG HỢP: Cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm nổi bật là sự tập trung vào các dạng bài toán điển hình, cùng với lời giải chi tiết, dễ hiểu. Việc trình bày các kiến thức nền tảng và kỹ năng giải quyết bài toán một cách hệ thống giúp người học tiếp cận môn Hình học Giải tích một cách hiệu quả. Đặc biệt, việc đưa ra các ví dụ minh họa cụ thể, như việc sử dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, giúp người học nắm bắt kiến thức một cách trực quan và dễ dàng hơn. Tài liệu phù hợp cho cả học sinh đang ôn thi và những người muốn tự nâng cao kiến thức về Hình học Giải tích.