hướng dẫn ôn tập học kì 2 toán 12 năm 2021 – 2022 trường vinschool – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kì 2 môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 của trường Trung học Phổ thông Vinschool, thành phố Hà Nội. Đây là một nguồn tài liệu hữu ích, được biên soạn công phu, giúp học sinh hệ thống kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải đề, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới.

PHẦN A. NỘI DUNG TRỌNG TÂM

1. Ứng dụng đạo hàm
   • Nắm vững các khái niệm cốt lõi: tính đơn điệu của hàm số, cực trị hàm số, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, và đường tiệm cận của đồ thị hàm số. Rèn luyện khả năng nhận diện các khái niệm này thông qua đồ thị và bảng biến thiên.
   • Thành thạo kỹ năng vẽ và khảo sát đồ thị hàm số, đồng thời nhận biết đồ thị và bảng biến thiên của các hàm số thường gặp.
   • Luyện tập giải quyết các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số, bao gồm: xác định sự tương giao giữa hai đồ thị, biện luận số nghiệm của phương trình, và tìm phương trình tiếp tuyến.
2. Hàm số lũy thừa, mũ và logarit
   • Hiểu rõ và vận dụng thành thạo các tính chất và công thức biến đổi lũy thừa, logarit, cũng như kỹ năng tính toán các biểu thức chứa lũy thừa, logarit.
   • Nắm vững các khái niệm, tính chất đặc trưng của các hàm số lũy thừa, hàm số mũ, và hàm số logarit.
   • Rèn luyện kỹ năng giải các phương trình mũ, logarit thường gặp, áp dụng các phương pháp phù hợp.
3. Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
   • Nắm vững các khái niệm, công thức cơ bản liên quan đến nguyên hàm, tích phân, và các ứng dụng quan trọng của chúng.
   • Thành thạo các phương pháp tìm nguyên hàm và tính tích phân, bao gồm phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần.
   • Hiểu rõ và vận dụng các ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích hình phẳng.
4. Số phức
   • Nắm vững các phép toán trên số phức, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và biểu diễn hình học của số phức trên mặt phẳng phức.
   • Giải quyết thành thạo phương trình bậc hai với hệ số thực, đặc biệt chú ý đến các trường hợp nghiệm phức.
5. Hình học
   • Nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của khối đa diện, khối đa diện đều, và các yếu tố liên quan.
   • Thành thạo các phương pháp tính thể tích của các khối đa diện khác nhau.
   • Hiểu rõ khái niệm về khối tròn xoay và các khối tròn xoay đặc biệt (nón, trụ, cầu), đồng thời giải quyết các bài toán liên quan.
   • Nắm vững kiến thức về hệ trục tọa độ trong không gian, bao gồm phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, và các vấn đề liên quan đến tương giao giữa các mặt phẳng.

PHẦN B. BÀI TẬP THAM KHẢO

Song song với việc ôn tập lý thuyết và làm bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập, cùng các bài tập do thầy cô giáo hướng dẫn trên lớp, các em học sinh nên tham khảo thêm các bài tập được cung cấp trong đề cương này. Việc luyện tập đa dạng các dạng bài tập sẽ giúp các em củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, và tự tin hơn trong kỳ thi.

Đánh giá và nhận xét:

Đề cương ôn tập này được trình bày rõ ràng, mạch lạc, bao gồm đầy đủ các nội dung trọng tâm của chương trình Toán 12 học kì 2. Việc phân chia thành các phần cụ thể, cùng với các mục con chi tiết, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hệ thống hóa kiến thức. Các yêu cầu về kỹ năng và kiến thức được nêu rõ, giúp học sinh định hướng được việc học tập và ôn luyện. Việc gợi ý thêm bài tập tham khảo là một điểm cộng, khuyến khích học sinh tự học và rèn luyện thêm.