Làm quen với biến cố

Chương 8 Toán 7, 'Làm quen với biến cố', là một bước khởi đầu quan trọng trong việc làm quen với môn Xác suất và Thống kê. Chương này giúp học sinh hiểu được khái niệm về biến cố, cách xác định biến cố và các tính chất cơ bản của biến cố.

1. Biến cố là gì?

Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thường gặp những sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Ví dụ: khi tung một đồng xu, có thể xuất hiện mặt ngửa hoặc mặt sấp. Mỗi sự kiện như vậy được gọi là một biến cố. Nói một cách tổng quát, biến cố là một sự kiện mà chúng ta quan tâm và muốn biết khả năng xảy ra của nó.

2. Các loại biến cố

Có ba loại biến cố chính:

Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra. Ví dụ: Mặt trời mọc ở hướng Đông.
Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ: Một người có thể sống mãi mãi.
Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Ví dụ: Khi tung một đồng xu, xuất hiện mặt ngửa.

3. Cách xác định biến cố

Để xác định một biến cố, chúng ta cần xác định rõ:

Không gian mẫu (Ω): Là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ: Khi tung một đồng xu, không gian mẫu là Ω = {Ngửa, Sấp}.
Biến cố (A): Là một tập con của không gian mẫu. Ví dụ: Biến cố 'Xuất hiện mặt ngửa' là A = {Ngửa}.

4. Phép toán trên các biến cố

Chúng ta có thể thực hiện các phép toán trên các biến cố, như:

Biến cố hợp (A ∪ B): Là biến cố xảy ra khi ít nhất một trong hai biến cố A hoặc B xảy ra.
Biến cố giao (A ∩ B): Là biến cố xảy ra khi cả hai biến cố A và B đều xảy ra.
Biến cố đối (A'): Là biến cố không xảy ra biến cố A.

5. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là một số đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất của biến cố A được ký hiệu là P(A) và được tính bằng công thức:

P(A) = Số kết quả thuận lợi cho A / Tổng số kết quả có thể xảy ra

Ví dụ minh họa

Khi tung một con xúc xắc 6 mặt, hãy tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Không gian mẫu: Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Biến cố A: Xuất hiện mặt 5, A = {5}

Số kết quả thuận lợi cho A: 1

Tổng số kết quả có thể xảy ra: 6

Xác suất của biến cố A: P(A) = 1/6

Bài tập vận dụng

1. Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

2. Tung hai đồng xu. Tính xác suất để cả hai đồng xu đều xuất hiện mặt ngửa.

Hy vọng với những kiến thức trên, các em học sinh có thể nắm vững khái niệm và ứng dụng của 'Làm quen với biến cố' trong chương trình Toán 7. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để hiểu sâu hơn về chủ đề này. montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!