lý thuyết, các dạng toán và bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai

Tài liệu ôn tập chuyên đề “Hàm số bậc nhất và bậc hai” dành cho học sinh lớp 10, với cấu trúc bài bản và nội dung chi tiết, là nguồn tham khảo hữu ích cho việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trong chương trình Đại số 10, chương 2. Tài liệu bao gồm 72 trang, được biên soạn công phu với mục tiêu hỗ trợ học sinh từ việc hệ thống lý thuyết đến việc áp dụng vào giải quyết các bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao.

I. Cấu trúc nội dung và đánh giá chung:

Tài liệu được chia thành bốn phần chính:

1. Đại cương về hàm số: Phần này cung cấp nền tảng lý thuyết cơ bản về hàm số, bao gồm định nghĩa, tập xác định, cách cho hàm số, đồ thị và sự biến thiên, tính chẵn lẻ. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các khái niệm trọng tâm.
2. Hàm số y = ax + b: Tập trung vào hàm số bậc nhất, tài liệu trình bày chi tiết về cách vẽ đồ thị, xác định hệ số, xét sự biến thiên và các bài toán liên quan đến giá trị tuyệt đối, hệ phương trình.
3. Hàm số bậc hai: Đây là phần trọng tâm của tài liệu, bao gồm lý thuyết về hàm số bậc hai, đồ thị, chiều biến thiên, phương trình hoành độ giao điểm, định lý Vi-ét và các công thức cần nhớ. Phần bài tập được phân loại theo dạng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập.
4. Đề kiểm tra chương II: Cung cấp 10 đề kiểm tra (5 đề A và 5 đề B) giúp học sinh tự đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi.

II. Chi tiết các dạng toán:

1. Đại cương về hàm số

• Dạng 1: Tìm tập xác định của hàm số.
• Dạng 2: Tính giá trị của hàm số tại một điểm.
• Dạng 3: Dùng định nghĩa xét tính đơn điệu của hàm số.
• Dạng 4: Tính đơn điệu của hàm bậc nhất.
• Dạng 5: Xét tính chẵn lẻ của hàm số.

2. Hàm số y = ax + b

• Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
• Dạng 2: Xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất.
• Dạng 3: Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất có chứa giá trị tuyệt đối.
• Dạng 4: Vẽ đồ thị hàm số cho bởi hệ nhiều công thức.
• Dạng 5: Sự tương giao giữa các đường thẳng.

3. Hàm số bậc hai

• Dạng 1: Vẽ đồ thị và lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai.
• Dạng 2: Tìm tọa độ của đỉnh và các giao điểm của parabol với các trục tọa độ. Tọa độ giao điểm giữa parabol (P) và một đường thẳng.
• Dạng 3: Dựa vào đồ thị biện luận theo m số giao điểm của parabol (P) và đường thẳng.
• Dạng 4: Xác định hàm số bậc hai khi biết các yếu tố liên quan.
• Dạng 5: Các bài toán liên quan đồ thị hàm số trị tuyệt đối của một hàm bậc hai.
• Dạng 6: Các bài toán liên quan đồ thị hàm số đối với trị tuyệt đối của biến.
• Dạng 7: Tính đơn điệu của hàm bậc hai.

III. Ưu điểm nổi bật:

• Tính hệ thống: Tài liệu được trình bày theo một cấu trúc logic, từ lý thuyết đến bài tập, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và nắm bắt kiến thức.
• Tính đa dạng: Các dạng bài tập được phân loại rõ ràng, bao gồm các bài tập từ cơ bản đến nâng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh.
• Tính thực tiễn: Phần đề kiểm tra giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.
• Tính cô đọng: Lý thuyết được trình bày ngắn gọn, súc tích, tập trung vào các khái niệm và công thức quan trọng.

Nhìn chung, tài liệu là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh lớp 10 trong quá trình học tập và ôn luyện chuyên đề hàm số bậc nhất và bậc hai.