một số công thức tính bán kính mặt cầu – trần lê quyền

Tài liệu chuyên đề về tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và tứ diện là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập hữu ích, được biên soạn với cấu trúc rõ ràng, bao gồm 8 trang.

Tài liệu cung cấp một cách tiếp cận toàn diện, bắt đầu với phần giới thiệu các công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp, tiếp theo là các ví dụ minh họa có lời giải chi tiết, và cuối cùng là một loạt các bài tập trắc nghiệm đa dạng, giúp người học nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán.

Nội dung chính của tài liệu bao gồm các bài toán điển hình sau:

1. Bài toán 1: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, với đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = a√3.
2. Bài toán 2: Xác định giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC, với OA, OB, OC đôi một vuông góc và thỏa mãn điều kiện 2OA + OB + OC = 3.
3. Bài toán 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC, trong đó A và B thay đổi trên các tia Ox, Oy vuông góc nhau, C cố định trên Oz và thỏa mãn OA + OB = OC.
4. Bài toán 4: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD, với S.ABC là hình chóp tam giác đều cạnh a, SA = 2a/√3 và D là điểm đối xứng của A qua BC.
5. Bài toán 5: Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC, với đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, đồng thời đường thẳng BC tạo với mặt phẳng (SAC) một góc 30°.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm: Tài liệu có cấu trúc logic, dễ theo dõi. Các ví dụ được chọn lọc, minh họa rõ ràng các bước giải và công thức áp dụng. Bộ bài tập trắc nghiệm đa dạng, bao phủ nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp người học kiểm tra và đánh giá mức độ hiểu bài.
• Tính hữu ích: Tài liệu phù hợp cho học sinh, sinh viên và những người tự học muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về hình học không gian, đặc biệt là trong việc tính toán bán kính mặt cầu ngoại tiếp.

Tóm lại, đây là một tài liệu tham khảo giá trị, hỗ trợ hiệu quả cho quá trình học tập và luyện thi môn Toán.