nội dung ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2023 – 2024 trường thpt trần phú – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề cương hướng dẫn ôn tập học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2023 – 2024, được biên soạn dựa trên chương trình giảng dạy của trường THPT Trần Phú, quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội. Đề cương này được thiết kế chi tiết, bao gồm kiến thức trọng tâm và kỹ năng cần thiết để học sinh nắm vững các nội dung cốt lõi của học kỳ.

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP

• Kiến thức:
  • Định nghĩa mệnh đề, mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
  • Khái niệm mệnh đề chứa biến và ký hiệu liên quan.
  • Khái niệm tập hợp, tập con, hai tập hợp bằng nhau.
  • Các tập con của tập số thực.
• Kỹ năng:
  • Xác định tính đúng sai của mệnh đề, lập mệnh đề đảo.
  • Phân biệt giả thiết và kết luận, sử dụng các thuật ngữ: điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ.
  • Sử dụng đúng các ký hiệu toán học.
  • Biểu diễn tập hợp bằng liệt kê hoặc tính chất đặc trưng.
  • Thực hiện các phép toán trên tập hợp: giao, hợp, phần bù, hiệu.

CHƯƠNG 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

• Kiến thức:
  • Khái niệm bất phương trình, nghiệm của bất phương trình.
  • Bất phương trình tương đương và các phép biến đổi tương đương.
  • Khái niệm bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Nghiệm và miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Kỹ năng:
  • Xác định miền nghiệm của bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
  • Giải các bài toán thực tế tối ưu liên quan đến bất phương trình.

CHƯƠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

• Kiến thức:
  • Khái niệm hàm số, tập xác định, cách cho hàm số, đồ thị hàm số.
  • Hàm số đồng biến, nghịch biến.
  • Bảng biến thiên và đồ thị của hàm số bậc nhất.
  • Sự biến thiên của hàm số bậc hai.
• Kỹ năng:
  • Tìm tập xác định của hàm số.
  • Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.
  • Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
  • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
  • Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc hai, xác định các yếu tố của đồ thị.
  • Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn và bất phương trình bậc hai.
  • Vận dụng định lý về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình.

CHƯƠNG 4: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC. VECTƠ

• Kiến thức:
  • Tỉ số lượng giác của góc bất kì từ 0 đến 180 độ và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
  • Định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác.
  • Khái niệm vectơ, vectơ-không, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau.
  • Tổng, hiệu hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất.
  • Tích vectơ với một số và các tính chất.
  • Khái niệm góc giữa hai vectơ, tích vô hướng của hai vectơ và các tính chất.
• Kỹ năng:
  • Áp dụng quy tắc tìm GTLG của các góc tù.
  • Vận dụng định lý cosin, định lý sin, công thức tính diện tích tam giác để giải bài toán.
  • Chứng minh hai vectơ bằng nhau, dựng vectơ.
  • Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng, hiệu hai vectơ.
  • Xác định a = k.b, diễn đạt bằng ngôn ngữ vectơ: ba điểm thẳng hàng, trung điểm, trọng tâm.
  • Xác định góc giữa hai vectơ, vận dụng các tính chất của tích vô hướng.

Đánh giá: Đề cương này cung cấp một cấu trúc ôn tập rõ ràng, bao gồm đầy đủ các kiến thức và kỹ năng trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1. Việc phân chia theo chương và liệt kê chi tiết các nội dung giúp học sinh dễ dàng nắm bắt và hệ thống hóa kiến thức. Các kỹ năng được yêu cầu cũng rất cụ thể, giúp học sinh định hướng được mục tiêu ôn tập. Đây là một tài liệu hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.