phương pháp u v t w phân tích nhân tử phương trình vô tỷ – bùi thế việt

Tài liệu gồm 19 trang trình bày chi tiết phương pháp phân tích nhân tử để giải quyết các phương trình vô tỷ có dạng một căn hoặc nhiều căn thức, đồng thời ứng dụng hiệu quả máy tính Casio như một công cụ hỗ trợ đắc lực.

Lời giới thiệu của tác giả:

Bài toán phân tích nhân tử trong các phương trình vô tỷ thường gây khó khăn, đặc biệt với những biểu thức phức tạp. Ví dụ, việc phân tích thành nhân tử các biểu thức sau đây:

1. x³ + 3x + 2 − x².√(2x² − x − 1) = (x + 1 − √(2x² − x − 1))(√(2x² − x − 1) + x² + x + 1)
2. 6x − 1 − (4x − 1)√(1 − x) − 2 (x + 1)√(x + 1) = (√(1 − x) − 2√(x + 1) − 1).(√(1 − x) + √(x + 1) − 1)²

Đối với những người có khả năng tư duy toán học tốt, việc giải quyết bài toán này có thể thực hiện thông qua các phương pháp biến đổi, tách hạng tử và sử dụng nhân liên hợp. Tuy nhiên, với nhiều học sinh, sinh viên hoặc những người không thường xuyên tiếp xúc với các bài toán phức tạp, việc tìm kiếm một công cụ hỗ trợ là cần thiết. Máy tính Casio hoặc Vinacal, với tính năng vượt trội, trở thành một giải pháp hiệu quả để đơn giản hóa quá trình phân tích nhân tử.

Tác giả đã chia quá trình giải quyết bài toán thành ba giai đoạn chính:

1. Bước 1: Tìm nhân tử – Xác định các nhân tử tiềm năng của biểu thức.
2. Bước 2: Chia biểu thức – Sử dụng công thức U, V, T, W để thực hiện phép chia đa thức, đây là bước then chốt trong phương pháp.
3. Bước 3: Tiếp tục tìm nhân tử (nếu còn) hoặc đánh giá vô nghiệm – Kiểm tra xem biểu thức đã được phân tích hoàn toàn hay chưa, và đưa ra kết luận về nghiệm của phương trình.

Nhận xét và đánh giá:

Tài liệu này cung cấp một phương pháp tiếp cận thực tế và hiệu quả để giải quyết các bài toán phân tích nhân tử trong phương trình vô tỷ. Việc sử dụng máy tính Casio không chỉ giúp giảm thiểu sai sót trong tính toán mà còn tiết kiệm thời gian và công sức. Lời giới thiệu của tác giả thể hiện sự đồng cảm với những khó khăn mà người học có thể gặp phải, đồng thời giới thiệu một giải pháp hữu ích. Cách chia nhỏ bài toán thành các bước rõ ràng giúp người đọc dễ dàng theo dõi và áp dụng. Đặc biệt, việc nhấn mạnh vai trò của công thức U, V, T, W trong bước chia biểu thức cho thấy tác giả đã tập trung vào mấu chốt của vấn đề.

Ưu điểm:

• Phương pháp tiếp cận thực tế, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, sinh viên.
• Ứng dụng hiệu quả máy tính Casio, giúp đơn giản hóa quá trình giải toán.
• Cấu trúc bài trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Nhấn mạnh vào các bước quan trọng và công thức then chốt.