Số thực

Số Thực - Tài liệu Dạy - học Toán 7 CHƯƠNG 1. SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Chủ đề 3: Số thực Số thực

Chương 1 của chương trình Toán 7 tập trung vào việc giới thiệu về số hữu tỉ và số thực, là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học tiếp theo. Số thực bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ, mở rộng phạm vi các con số mà chúng ta sử dụng trong toán học.

1. Số Hữu Tỉ và Số Vô Tỉ

Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên và b khác 0. Ví dụ: 1/2, -3/4, 5, 0. Các số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Số vô tỉ là các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b. Ví dụ: √2, π, e. Các số vô tỉ có dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

2. Tập Số Thực (ℝ)

Tập số thực (ℝ) bao gồm tất cả các số hữu tỉ và số vô tỉ. Tập số thực được biểu diễn trên trục số, bao gồm tất cả các điểm trên trục số.

3. Thứ Tự trên Tập Số Thực

Có thể so sánh hai số thực bất kỳ. Quy tắc so sánh số thực dựa trên vị trí của chúng trên trục số. Số nào nằm bên trái số kia thì nhỏ hơn.

4. Giá Trị Tuyệt Đối của Một Số Thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực x, ký hiệu là |x|, là khoảng cách từ x đến 0 trên trục số. |x| = x nếu x ≥ 0 và |x| = -x nếu x < 0.

5. Căn Bậc Hai Số Học

Căn bậc hai số học của một số a không âm, ký hiệu là √a, là số x không âm sao cho x² = a. Ví dụ: √9 = 3.

6. Các Tính Chất của Căn Bậc Hai Số Học

• √a ≥ 0 với mọi a ≥ 0
• (√a)² = a với mọi a ≥ 0
• √a² = |a|

7. Bài Tập Vận Dụng

Dưới đây là một số bài tập để bạn luyện tập:

1. Tìm các số hữu tỉ và số vô tỉ trong các số sau: 1/3, √5, -2, 3.14, 0.333...
2. So sánh các số thực sau: -1.5, 0, 2.7, -3.2
3. Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -5, 7, 0, -2.3
4. Tính căn bậc hai số học của các số sau: 16, 25, 81

8. Ứng Dụng của Số Thực

Số thực được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, bao gồm:

• Đo lường: chiều dài, diện tích, thể tích, thời gian
• Vật lý: vận tốc, gia tốc, lực
• Kinh tế: giá cả, lợi nhuận, lãi suất
• Tin học: biểu diễn dữ liệu, tính toán

9. Mở Rộng Kiến Thức

Để hiểu sâu hơn về số thực, bạn có thể tìm hiểu thêm về:

• Số phức
• Hàm số
• Giải tích

Hy vọng rằng tài liệu này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức về số thực và tự tin hơn trong việc giải các bài toán toán học. Chúc bạn học tập tốt!