tài liệu toán 9 chủ đề một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Tài liệu ôn tập và luyện tập Toán 9 với 43 trang, tập trung vào chủ đề “Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông”. Tài liệu được biên soạn công phu, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, phân loại bài tập theo dạng và kèm theo đáp án, lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho học sinh trong quá trình học tập và ôn thi.

A. Tóm tắt lý thuyết

Để nắm vững và vận dụng hiệu quả các bài toán liên quan đến cạnh và đường cao trong tam giác vuông, học sinh cần nắm vững kiến thức nền tảng về định lý Talet và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Bên cạnh đó, tài liệu nhấn mạnh các hệ thức quan trọng sau (với tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH):

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: Bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
2. Hệ thức liên quan tới đường cao: Bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
3. Hệ thức tích: Tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
4. Hệ thức nghịch đảo: Nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

B. Bài tập và các dạng toán

Tài liệu phân loại bài tập thành 3 dạng chính, giúp học sinh tiếp cận và giải quyết bài toán một cách có hệ thống:

1. Dạng 1: Tính độ dài các đoạn thẳng trong tam giác vuông.

Cách giải:

• Bước 1: Xác định rõ vai trò của các đoạn thẳng đã biết và cần tìm (cạnh góc vuông, đường cao, cạnh huyền, hình chiếu).
• Bước 2: Lựa chọn công thức phù hợp từ các hệ thức đã học.
2. Dạng 2: Tính chu vi, diện tích các hình.

Cách giải:

• Bước 1: Xác định hình cần tính.
• Bước 2: Viết công thức tính chu vi, diện tích.
• Bước 3: Tính các đoạn thẳng cần thiết (sử dụng kiến thức Dạng 1).
• Bước 4: Thay số và kết luận.
3. Dạng 3: Chứng minh các hệ thức liên quan đến tam giác vuông.

Cách giải:

• Bước 1: Chọn các tam giác vuông thích hợp.
• Bước 2: Tính các đoạn thẳng bằng hệ thức.
• Bước 3: Liên kết các giá trị để chứng minh hệ thức.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP VỀ NHÀ

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, có tính hệ thống cao. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng. Các công thức và định lý được trình bày ngắn gọn, dễ hiểu. Điểm cộng lớn là tài liệu có kèm đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học hiệu quả. Phiên bản Word dành cho giáo viên cũng rất hữu ích cho việc giảng dạy và chuẩn bị bài tập.

Ưu điểm:

• Nội dung đầy đủ, bao quát kiến thức trọng tâm.
• Phân loại bài tập khoa học, dễ tiếp cận.
• Có đáp án và lời giải chi tiết.
• Trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Cung cấp file Word cho giáo viên.