tài liệu toán 9 chủ đề tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Tài liệu ôn tập và luyện tập chuyên đề “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” dành cho học sinh lớp 9, với cấu trúc bài bản và nội dung chi tiết, được biên soạn để hỗ trợ tối đa quá trình học tập và nắm vững kiến thức trọng tâm của chủ đề. Tài liệu bao gồm 27 trang, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập thường gặp và bài tập vận dụng kèm đáp án và lời giải chi tiết.

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau:
• Định lý: Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm, ta có các tính chất sau:
• Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.
• Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.
• Tia kẻ từ tâm đường tròn đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua các tiếp điểm.
• Đường thẳng đi qua điểm đó và tâm đường tròn là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai tiếp điểm.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác:
• Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của một tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác, và tam giác đó được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
• Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác trong của các góc của tam giác.
3. Đường tròn bàng tiếp tam giác:
• Định nghĩa: Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh còn lại được gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác.
• Tâm của đường tròn bàng tiếp tam giác góc A là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài tại B và C, hoặc giao điểm của đường phân giác góc A và đường phân giác ngoài tại B (hoặc C).
• Mỗi tam giác có ba đường tròn bàng tiếp tam giác.

B. Bài tập và các dạng toán

1. Dạng 1: Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc.
• Phương pháp giải: Vận dụng linh hoạt và sáng tạo các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh các mối quan hệ hình học.
2. Dạng 2: Chứng minh tiếp tuyến, tính độ dài, tính số đo góc.
• Phương pháp giải: Kết hợp các kiến thức sau:
• Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
• Khái niệm về đường tròn nội tiếp và đường tròn bàng tiếp.
• Các hệ thức lượng trong tam giác vuông.

C. Bài tập vận dụng

• Bài tập trắc nghiệm
• Bài tập về nhà

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, phân loại kiến thức và bài tập một cách khoa học. Việc tóm tắt lý thuyết ngắn gọn, dễ hiểu giúp học sinh dễ dàng nắm bắt các tính chất quan trọng. Các dạng bài tập được phân loại cụ thể, kèm theo hướng dẫn giải chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức vào thực tế. Tài liệu phù hợp cho cả học sinh tự học và giáo viên sử dụng trong quá trình giảng dạy.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG