Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo tài liệu toán 9 chủ đề đồ thị của hàm số y = ax + b (a khác 0), bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu ôn tập Toán 9 về chủ đề đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) là một nguồn tài liệu học tập toàn diện, bao gồm 23 trang trình bày chi tiết lý thuyết, các dạng bài tập thường gặp và đáp án, lời giải cụ thể.
A. Tóm tắt lý thuyết
- 1. Khái niệm đồ thị của hàm số bậc nhất.
- 2. Hướng dẫn chi tiết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0).
- 3. Các lưu ý quan trọng khi làm việc với hàm số bậc nhất.
B. Bài tập và các dạng toán
Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
Dạng 2: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Cách giải:
- Phương pháp đồ thị: Vẽ hai đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ, xác định tọa độ giao điểm trên hình vẽ và chứng minh tọa độ đó thỏa mãn phương trình của cả hai đường thẳng. (Thích hợp khi giao điểm có tọa độ nguyên).
- Phương pháp đại số: Giải phương trình hoành độ giao điểm ax + b = a'x + b', tìm x và thay vào phương trình của một trong hai đường thẳng để tìm y.
Dạng 3: Xét tính đồng quy của ba đường thẳng.
Cách giải: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng bất kỳ trong ba đường thẳng đã cho. Sau đó, kiểm tra xem giao điểm này có thuộc đường thẳng còn lại hay không. Nếu có, ba đường thẳng đồng quy.
Dạng 4: Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến một đường thẳng không đi qua O.
Cách giải:
- Tìm tọa độ giao điểm A và B của đường thẳng với trục Ox và Oy.
- Sử dụng công thức tính khoảng cách: OH = √(OA² + OB²), với H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng.
Dạng 5: Tìm điểm cố định mà hàm số luôn đi qua phụ thuộc vào tham số m.
Cách giải:
- Khái niệm: Điểm cố định là điểm thuộc đồ thị hàm số với mọi giá trị của tham số m.
- Cách tìm: Gọi I(x₀; y₀) là điểm cố định. Thay x₀ và y₀ vào phương trình đường thẳng và biến đổi để loại bỏ m. Nếu phương trình trở thành dạng độc lập với m, thì I là điểm cố định.
Dạng 6: Tìm tham số m sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng cho trước là lớn nhất.
Cách giải:
- Phương pháp hình học: Tìm giao điểm A và B của đường thẳng với trục Ox và Oy, tính khoảng cách OH. Tìm điều kiện của m để OH đạt giá trị lớn nhất.
- Phương pháp điểm cố định: Tìm điểm cố định I mà đường thẳng luôn đi qua. Khoảng cách từ O đến đường thẳng lớn nhất khi đường thẳng vuông góc với OI tại I.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP VỀ NHÀ
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu được trình bày rõ ràng, logic, bao gồm đầy đủ kiến thức lý thuyết cơ bản và các dạng bài tập thường gặp về đồ thị hàm số bậc nhất. Các ví dụ minh họa và lời giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Việc phân loại bài tập theo dạng giúp học sinh có thể tập trung vào từng kỹ năng cụ thể. Tài liệu cũng cung cấp cả bài tập trắc nghiệm và bài tập về nhà để học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Việc cung cấp file Word dành cho giáo viên là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng trong giảng dạy.
