tài liệu toán 9 chủ đề giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Tài liệu ôn tập Toán 9, chuyên đề “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” là một tài liệu học tập toàn diện, được biên soạn công phu với 19 trang, cung cấp kiến thức nền tảng, các dạng bài tập thường gặp và đáp án chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải quyết các bài toán thuộc chủ đề này.

Nội dung chính của tài liệu:

A. Kiến thức cơ bản:

1. Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
• Bước 1: Lập hệ phương trình
  • Chọn ẩn số phù hợp và đặt điều kiện, đơn vị đo lường rõ ràng cho các ẩn.
  • Biểu diễn các đại lượng chưa biết thông qua các ẩn và các đại lượng đã biết.
  • Lập hệ phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Bước 2: Giải hệ phương trình
• Bước 3: Kết luận
  • Kiểm tra tính hợp lệ của các nghiệm tìm được dựa trên điều kiện của ẩn.
  • Đưa ra kết luận cuối cùng cho bài toán.

B. Các dạng toán thường gặp:

1. Dạng 1: Toán về quan hệ giữa các số
   • Biểu diễn số có hai chữ số: ab = 10a + b (với a, b là các chữ số từ 0 đến 9).
   • Biểu diễn số có ba chữ số: abc = 100a + 10b + c (với a, b, c là các chữ số từ 0 đến 9).
   • Tổng nghịch đảo của hai số x và y: 1/x + 1/y.
2. Dạng 2: Chuyển động trên sông nước
   • Công thức liên hệ giữa quãng đường (S), vận tốc (v) và thời gian (t): S = v.t.
   • Vận tốc xuôi dòng: v_xuôi = v_thực + v_nước.
   • Vận tốc ngược dòng: v_ngược = v_thực - v_nước.
3. Dạng 3: Chuyển động trên đường bộ
   • Áp dụng công thức: S = v.t.
4. Dạng 4: Toán có nội dung hình học
   • Công thức tính chu vi:
     • Tam giác: P = a + b + c.
     • Hình chữ nhật: P = 2(a + b).
   • Công thức tính diện tích: Tam giác, hình chữ nhật, tam giác vuông, hình vuông, hình thang.
5. Dạng 5: Toán làm chung công việc
   • Nếu một đội/người hoàn thành công việc trong x đơn vị thời gian, thì trong một đơn vị thời gian họ làm được 1/x công việc (coi toàn bộ công việc là 1).
   • Tương tự với vòi nước chảy đầy bể.
6. Dạng 6: Toán về tỉ số phần trăm
   • %a = a/100.
   • Tỉ số của hai số a và b: a/b.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, logic, đi từ kiến thức cơ bản đến các dạng bài tập cụ thể. Các công thức và phương pháp giải được tóm tắt ngắn gọn, dễ hiểu. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng. Việc phân loại các dạng toán giúp học sinh dễ dàng nhận diện và áp dụng phương pháp giải phù hợp.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG