tài liệu toán 9 chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Tài liệu ôn tập này cung cấp một tổng quan toàn diện về chủ đề hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, dành cho học sinh lớp 9. Với 11 trang, tài liệu bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng bài tập thường gặp, cùng với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Khái niệm hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát: ax + by = c và a'x + b'y = c', trong đó a, b, a', b', c, c' là các số thực đã cho, và ab ≠ a'b'.
• Nghiệm của hệ phương trình là cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trong hệ.
• Hệ phương trình có thể có nghiệm duy nhất, vô nghiệm hoặc vô số nghiệm.
• Giải hệ phương trình là tìm tập hợp tất cả các nghiệm của nó.
2. Minh họa hình học tập nghiệm:
• Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn biểu diễn tập hợp các điểm chung của hai đường thẳng tương ứng với mỗi phương trình trong hệ.
• Nếu hai đường thẳng cắt nhau, hệ có nghiệm duy nhất.
• Nếu hai đường thẳng song song, hệ vô nghiệm.
• Nếu hai đường thẳng trùng nhau, hệ có vô số nghiệm.
3. Điều kiện nghiệm của hệ phương trình:
• Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi a/a' ≠ b/b'.
• Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi a/a' = b/b' ≠ c/c'.
• Hệ phương trình có vô số nghiệm khi và chỉ khi a/a' = b/b' = c/c'.
4. Hệ phương trình tương đương:
• Hai hệ phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.

B. Bài tập và các dạng toán

1. Dạng 1: Dự đoán số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Sử dụng điều kiện nghiệm để xác định số nghiệm của hệ phương trình mà không cần giải.
• Áp dụng các quy tắc về tỉ lệ giữa các hệ số để kết luận về số nghiệm.
2. Dạng 2: Kiểm tra cặp số có phải là nghiệm của hệ phương trình.
• Thay trực tiếp tọa độ của cặp số vào cả hai phương trình của hệ.
• Nếu cặp số thỏa mãn cả hai phương trình, nó là nghiệm của hệ. Ngược lại, nó không phải là nghiệm.
3. Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đồ thị.
• Vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình của hệ trên cùng một hệ trục tọa độ.
• Xác định giao điểm của hai đường thẳng (nếu có). Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình.
• Nếu hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau, kết luận về số nghiệm của hệ.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP VỀ NHÀ

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, logic, bám sát chương trình Toán 9. Việc phân loại các dạng bài tập giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và luyện tập. Phần tóm tắt lý thuyết ngắn gọn, súc tích, tập trung vào những kiến thức cốt lõi. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Tài liệu đặc biệt hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.