tài liệu toán 9 chủ đề giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Tài liệu học tập này, với độ dài 19 trang, cung cấp một nguồn tài liệu toàn diện về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, dành cho học sinh lớp 9. Nội dung được trình bày một cách có hệ thống, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết, các dạng bài tập thường gặp, bài tập ví dụ minh họa và đáp án chi tiết, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Quy tắc thế:
• Từ một phương trình trong hệ, biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại.
• Thế biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại để thu được phương trình chỉ chứa một ẩn.
• Hệ phương trình mới tạo thành tương đương với hệ ban đầu.
2. Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn: ax + b = 0
• Nếu a ≠ 0: Phương trình có nghiệm duy nhất x = -b/a.
• Nếu a = 0 và b ≠ 0: Phương trình vô nghiệm.
• Nếu a = 0 và b = 0: Phương trình có vô số nghiệm.

B. Bài tập và các dạng toán

1. Dạng 1: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Cách giải: Áp dụng quy tắc thế đã trình bày ở phần lý thuyết. Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay thế vào phương trình kia để giải hệ.

2. Dạng 2: Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Cách giải: Biến đổi hệ phương trình ban đầu về dạng hệ bậc nhất hai ẩn quen thuộc, sau đó áp dụng phương pháp thế để giải.

3. Dạng 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Cách giải:

1. Bước 1: Đặt ẩn phụ phù hợp cho các biểu thức trong hệ, nhằm đơn giản hóa bài toán và đưa về hệ bậc nhất hai ẩn. Lưu ý xác định điều kiện của ẩn phụ nếu cần thiết.
2. Bước 2: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn mới bằng phương pháp thế, từ đó tìm nghiệm của hệ phương trình ban đầu.
4. Dạng 4: Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước

Cách giải: Sử dụng các kiến thức liên quan đến nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và phương trình đường thẳng để xác định điều kiện của tham số.

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm khi và chỉ khi các đường thẳng tương ứng không song song.
• Đường thẳng d: ax + by + c = 0 đi qua điểm M(x₀, y₀) khi và chỉ khi ax₀ + by₀ + c = 0.

Bài tập về nhà

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được xây dựng công phu, trình bày rõ ràng, logic và dễ hiểu. Việc phân loại các dạng toán cùng với hướng dẫn giải chi tiết giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng phương pháp thế vào giải quyết các bài tập khác nhau. Phần tóm tắt lý thuyết ngắn gọn, súc tích, tập trung vào những kiến thức cốt lõi. Việc cung cấp file Word dành cho giáo viên cũng là một điểm cộng, tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng trong giảng dạy.

Ưu điểm:

• Nội dung đầy đủ, bao quát kiến thức trọng tâm về phương pháp thế.
• Trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có ví dụ minh họa.
• Phân loại bài tập theo dạng, giúp học sinh dễ dàng luyện tập.
• Cung cấp đáp án chi tiết, hỗ trợ tự học.
• Có file Word dành cho giáo viên.