tài liệu toán 9 chủ đề phương trình bậc nhất hai ẩn

Tài liệu ôn tập và luyện tập chủ đề “Phương trình bậc nhất hai ẩn” dành cho học sinh lớp 9, với cấu trúc bài bản và nội dung chi tiết, được trình bày trong 12 trang. Tài liệu bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, phân loại các dạng bài tập thường gặp cùng với đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa quá trình học tập và ôn luyện của học sinh.

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn:
• Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có dạng tổng quát: ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực cho trước và ít nhất một trong hai hệ số a hoặc b khác 0.
• Một cặp số (x₀; y₀) được gọi là nghiệm của phương trình ax + by = c nếu thỏa mãn đẳng thức: ax₀ + by₀ = c.
• Mỗi nghiệm (x₀; y₀) của phương trình ax + by = c có thể được biểu diễn bằng một điểm có tọa độ (x₀; y₀) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn:
• Phương trình ax + by = c luôn có vô số nghiệm. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bằng một đường thẳng (d) trên mặt phẳng tọa độ.
• Trường hợp đặc biệt:
  • Nếu a = 0 và b ≠ 0, phương trình có nghiệm (x; c/b) với mọi x thuộc tập số thực. Đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục Oy.
  • Nếu a ≠ 0 và b = 0, phương trình có nghiệm (c/a; y) với mọi y thuộc tập số thực. Đường thẳng (d) song song hoặc trùng với trục Ox.
  • Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0, phương trình có thể được viết lại dưới dạng y = (-a/b)x + c/b. Đường thẳng (d) cắt cả hai trục tọa độ.

B. Bài tập và các dạng toán

1. Dạng 1: Kiểm tra một cặp số có phải là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không.

Cách giải: Thay giá trị x và y của cặp số đã cho vào phương trình ax + by = c. Nếu phương trình thỏa mãn, cặp số đó là nghiệm của phương trình. Ngược lại, cặp số đó không phải là nghiệm.

2. Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng ax + by = c thỏa mãn điều kiện cho trước.

Cách giải: Sử dụng các kiến thức về hệ số góc, vị trí tương đối của đường thẳng và các trục tọa độ để xác định điều kiện của tham số.

3. Dạng 3: Tìm các nghiệm nguyên của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Cách giải:

1. Tìm một nghiệm nguyên (x₀; y₀) của phương trình.
2. Biến đổi phương trình về dạng ax + by = c, sau đó biểu diễn một biến theo biến còn lại để tìm các nghiệm nguyên khác.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

BÀI TẬP VỀ NHÀ

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được trình bày rõ ràng, mạch lạc, bám sát chương trình Toán 9. Việc phân loại các dạng bài tập giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rèn luyện kỹ năng. Phần tóm tắt lý thuyết ngắn gọn, súc tích, tập trung vào những kiến thức trọng tâm. Việc cung cấp đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức hiệu quả. Tài liệu này là một nguồn tài liệu hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.