tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình – trần quốc nghĩa

Montoan.com xin giới thiệu tài liệu tự học chuyên sâu về bất đẳng thức và bất phương trình dành cho học sinh lớp 10, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Quốc Nghĩa. Tài liệu dày 108 trang, được cấu trúc khoa học, bao gồm lý thuyết trọng tâm, các dạng bài tập thường gặp và bài tập luyện tập, giúp học sinh nắm vững kiến thức chương 4 Đại số 10.

Tài liệu được chia thành ba phần chính:

1. Phần 1: Bất đẳng thức
• Chủ đề 1: Bất đẳng thức
  • Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất.
  • Dạng 2: Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cauchy (AM – GM).
  • Dạng 3: Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz.
  • Dạng 4: Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức C.B.S.
  • Dạng 5: Chứng minh bất đẳng thức sử dụng tọa độ vectơ.
  • Dạng 6: Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối.
  • Dạng 7: Sử dụng phương pháp làm trội.
  • Dạng 8: Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình.
  • Bài tập trắc nghiệm chủ đề 1.
• Chủ đề 2: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
  • Dạng 1: Sử dụng tam thức bậc hai.
  • Dạng 2: Sử dụng bất đẳng thức Cauchy.
  • Dạng 3: Sử dụng bất đẳng thức C.B.S.
  • Dạng 4: Sử dụng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối.
  • Dạng 5: Sử dụng tọa độ vectơ.
  • Bài tập trắc nghiệm chủ đề 2.
2. Phần 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình
   • Chủ đề 3: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn
     • Dạng 1: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
     • Dạng 2: Bất phương trình tương đương.
     • Dạng 3: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
     • Dạng 4: Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
     • Dạng 5: Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số.
     • Bài tập trắc nghiệm chủ đề 3.
   • Chủ đề 4: Dấu của nhị thức bậc nhất, bất phương trình qui về bất phương trình bậc 1 một ẩn
     • Dạng 1: Xét dấu biểu thức.
     • Dạng 2: Giải bất phương trình tích.
     • Dạng 3: Giải bất phương trình có ẩn ở mẫu.
     • Dạng 4: Dấu nhị thức trên một miền.
     • Dạng 5: Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
     • Bài tập trắc nghiệm chủ đề 4.
   • Chủ đề 5: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
     • Dạng 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
     • Dạng 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
     • Dạng 3: Một ví dụ áp dụng vào kinh tế.
     • Bài tập trắc nghiệm chủ đề 5.
   • Chủ đề 6: Dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai
     • Dạng 1: Xét dấu biểu thức.
     • Dạng 2: Giải bất phương trình bậc hai.
     • Dạng 3: Giải bất phương trình tích, thương.
     • Dạng 4: Giải hệ bất phương bậc hai.
     • Dạng 5: Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
     • Dạng 6: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức.
     • Dạng 7: Bài toán chứa tham số trong phương trình và bất phương trình.
     • Bài tập trắc nghiệm chủ đề 6.
3. Phần 3: Trích đề thi Đại học – Cao đẳng
   • Bất đẳng thức.
   • Bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối.
   • Bất phương trình có chứa căn thức.

Đánh giá: Tài liệu là một nguồn tài liệu học tập hữu ích và đầy đủ cho học sinh lớp 10 muốn nâng cao kiến thức về bất đẳng thức và bất phương trình. Việc phân chia nội dung thành các chủ đề nhỏ, kèm theo các dạng bài tập cụ thể giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức vào giải quyết bài toán. Phần trích đề thi Đại học – Cao đẳng giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.

Ưu điểm:

• Nội dung chi tiết, đầy đủ, bao phủ toàn bộ kiến thức trọng tâm.
• Cấu trúc rõ ràng, khoa học, dễ theo dõi.
• Có nhiều dạng bài tập phong phú, đa dạng.
• Có bài tập trắc nghiệm giúp học sinh tự kiểm tra kiến thức.
• Có trích đề thi Đại học – Cao đẳng giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi.