toán thực tế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác toán 11

Tài liệu gồm 92 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Huỳnh Văn Ánh, tuyển tập một số bài tập toán thực tế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác môn Toán 11.

Trích dẫn Toán thực tế hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Toán 11:

+ Một chiếc máy bay được yêu cầu bay chờ hạ cánh gần sân bay quốc tế Tân Sơn Nhất Công thức d(x) = 70.sin0,65x + 150 biểu diễn cho khoảng cách từ máy bay đến sân bay trong khoảng thời gian x. Trong đó, d tính bằng dặm và x tính bằng phút. a) Khi máy bay bắt đầu bay chờ hạ cánh, x = 0, nó cách Tân Sơn Nhất bao xa? b) Trong thời gian 20 phút đầu tiên sau khi máy bay bay chờ hạ cánh, vào thời gian x bằng bao nhiêu thì máy bay cách sân bay đúng 100 dặm? c) Trong khi máy bay đang bay chờ hạ cánh, có bao giờ nó cách sân bay 70 dặm hay không? Tại sao?

+ Khi Mặt Trăng quay quanh Trái Đất, mặt đối diện với Trái Đất thường chỉ được Mặt Trời chiếu sáng một phần. Các pha của Mặt Trăng mô tả mức độ phần bề mặt của nó được Mặt Trời chiếu sáng. Khi góc giữa Mặt Trời, Trái Đất và Mặt Trăng là α (0 ≤ α ≤ 360) thì tỉ lệ F của phần Mặt Trăng được chiếu sáng cho bởi công thức F = 1/2.(1 − cosα). Xác định góc α tương ứng với các pha sau của Mặt Trăng.

+ Giả sử số miligam của các chất ô nhiễm trong một mét khối không khí trong một tháng tại một thành phố công nghiệp được xác định bởi công thức P(t) = a + bsin[2π/7(t – 37/12)] (a, b /> 0), trong đó t là số ngày kể từ ngày thứ Bảy của tuần đầu tiên. Biết chất ô nhiễm trong một mét khối không khí cao nhất là 50 miligam và thấp nhất là 20 miligam. Hỏi trong ngày thứ Hai của tuần thứ 2, ngày thứ Tư của tuần thứ 3 và ngày thứ Ba của tuần thứ 4 và ngày thứ Sáu của tuần thứ 4 của tháng thì số gam chất ô nhiễm nhiều nhất nằm trong khoảng nào?