tuyển tập 110 bài toán hình học giải tích phẳng oxy – nguyễn đình sỹ

"110 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng Oxy Tuyển Chọn" của tác giả Nguyễn Đình Sỹ là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Hình học Giải tích. Cuốn sách tập hợp 110 bài toán được chắt lọc kỹ lưỡng, bao phủ đa dạng các chủ đề và mức độ khó, từ cơ bản đến nâng cao, đặc biệt tập trung vào các dạng bài thường xuất hiện trong các kỳ thi Quốc gia.

Điểm nổi bật của tài liệu này là sự trình bày chi tiết và dễ hiểu trong lời giải. Mỗi bài toán đều được giải thích rõ ràng các bước thực hiện, kèm theo các phân tích và nhận xét quan trọng, giúp người đọc không chỉ nắm vững phương pháp giải mà còn hiểu sâu sắc bản chất của vấn đề. Tài liệu có độ dài 50 trang, được biên soạn cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và khoa học.

Một số ví dụ minh họa cho thấy tính đa dạng và độ khó của các bài toán trong tài liệu:

1. Bài toán về đường thẳng và tam giác: Trong mặt phẳng Oxy cho ΔABC có A(2; 1). Đường cao qua đỉnh B có phương trình x – 3y – 7 = 0. Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình: x + y +1 = 0. Xác định tọa độ B và C. Tính diện tích ΔABC. Bài toán này đòi hỏi người học phải vận dụng kiến thức về phương trình đường thẳng, đường cao, đường trung tuyến và tính diện tích tam giác.
2. Bài toán về tính chất đường tròn và tập hợp điểm: Trong (Oxy) cho hai điểm A(2√3; 2) và B(2√3; -2).
   • a/ Chứng tỏ tam giác OAB là tam giác đều.
   • b/ Chứng minh rằng tập hợp các điểm M sao cho: MO^2 + MA^2 + MB^2 = 32 là một đường tròn (C).
   • c/ Chứng tỏ (C) là đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB.
   Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các định lý về tam giác đều, phương trình đường tròn và điều kiện để một điểm thuộc đường tròn.
3. Bài toán về vị trí tương đối của hai đường tròn: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2; -1) và đường tròn (c1): x^2 + y^2 = 9. Hãy viết phương trình đường tròn (C2) có bán kính bằng 4 và cắt đường tròn (C1) theo dây cung qua M có độ dài nhỏ nhất. Bài toán này yêu cầu người học phải hiểu rõ về vị trí tương đối của hai đường tròn và cách tìm quỹ tích của tâm đường tròn.

Đánh giá:

Tài liệu "110 Bài Toán Hình Học Giải Tích Phẳng Oxy Tuyển Chọn" là một nguồn tài liệu quý giá, hỗ trợ đắc lực cho quá trình ôn luyện và nâng cao kiến thức Hình học Giải tích. Với hệ thống bài tập đa dạng, lời giải chi tiết và cách trình bày khoa học, tài liệu này hứa hẹn sẽ giúp người đọc đạt được kết quả tốt trong các kỳ thi, đặc biệt là các câu hỏi phân loại trong đề thi Quốc gia.