05 đề ôn tập hk2 toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt bắc thăng long – hà nội

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ tài liệu ôn tập hữu ích dành cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024. Bộ đề được biên soạn dựa trên đề thi thực tế của trường THPT Bắc Thăng Long, thành phố Hà Nội, nhằm hỗ trợ tối đa quá trình ôn luyện và nâng cao năng lực giải đề của học sinh.

Bộ tài liệu bao gồm 05 đề thi, được thiết kế với cấu trúc bám sát chương trình học và định hướng ra đề thi tốt nghiệp THPT. Các đề thi không chỉ đánh giá kiến thức nền tảng mà còn tập trung vào khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy giải quyết vấn đề của học sinh. Dưới đây là một số ví dụ minh họa về độ khó và tính chất của các câu hỏi trong bộ đề:

1. Câu 1: Cho hai hàm số y = f(x) = ax³ + bx² + cx + d và y = g(x) = mx² + nx + k cắt nhau tại 3 điểm có hoành độ là −1; 1/2 ; 2 và có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích phần kẻ sọc hình (S₁) bằng 81/32. Diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và hai đường thẳng x = 1/2, x = 2 (phần bôi đen trong hình vẽ) bằng? (Đánh giá: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tích phân, diện tích hình phẳng và khả năng đọc hiểu đồ thị hàm số. Đây là một câu hỏi điển hình trong các kỳ thi THPT Quốc gia.)
2. Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I (1; 4; 2), bán kính bằng 2. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OIMN có bán kính bằng 7/2. Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM · AN bằng? (Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình mặt cầu, đường thẳng trong không gian, quan hệ vuông góc và khả năng giải quyết bài toán hình học không gian một cách logic.)
3. Câu 3: Một hình trụ có bán kính đáy bằng 40 cm và có chiều cao là 40 cm. Một đoạn thẳng AB có chiều dài là 80 cm và có hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy. Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đó đến trục hình trụ. (Đánh giá: Câu hỏi này yêu cầu học sinh hiểu rõ về hình học trụ, vận dụng các công thức tính khoảng cách và khả năng hình dung không gian để giải quyết bài toán.)

Ưu điểm của bộ đề:

• Tính thực tiễn cao: Đề thi được lấy từ đề thi chính thức của một trường THPT uy tín, đảm bảo tính sát với cấu trúc và độ khó của các kỳ thi.
• Đa dạng câu hỏi: Bộ đề bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các vấn đề Toán học.
• Đáp án chi tiết: (Lưu ý: Nội dung gốc không cung cấp thông tin về đáp án, nên phần này có thể được bổ sung nếu có.) Đáp án chi tiết và lời giải bài bản sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm trong quá trình ôn tập.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là một công cụ hữu ích giúp quý thầy cô và các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ kiểm tra sắp tới.