138 bài toán chọn lọc tính đơn điệu của hàm hợp – nguyễn hoàng việt

Tài liệu "138 Bài Toán Chọn Lọc Tính Đơn Điệu của Hàm Hợp" do thầy Nguyễn Hoàng Việt biên soạn là một nguồn tài liệu quý giá dành cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán. Với độ dài 102 trang, tài liệu cung cấp một hệ thống bài tập phong phú, tập trung vào dạng toán vận dụng và vận dụng cao (VD-VDC) thuộc chương 1 Giải tích 12: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tuyển chọn bài toán chất lượng: Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, đảm bảo tính cập nhật và bám sát cấu trúc đề thi thực tế.
• Số lượng bài tập lớn: Với 138 bài toán, học sinh có cơ hội luyện tập đa dạng các dạng bài, từ đó nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
• Lời giải chi tiết: Mỗi bài toán đều đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh dễ dàng tự học và kiểm tra kết quả. Hơn nữa, lời giải chi tiết giúp học sinh hiểu sâu sắc phương pháp giải, không chỉ đơn thuần là tìm ra đáp số.
• Tính hệ thống: Tài liệu được biên soạn một cách hệ thống, trình bày rõ ràng các phương pháp và chú ý quan trọng khi xét tính đơn điệu của hàm hợp.

Nội dung chính của tài liệu:

Tài liệu tập trung vào việc xét tính đơn điệu của các hàm số có cấu trúc phức tạp, bao gồm:

• Xét tính đơn điệu của hàm số dạng y = f(x) + g(x).
• Xét tính đơn điệu của hàm số hợp dạng y = f(u), trong đó u là một hàm số theo biến x.

Phương pháp giải được trình bày rõ ràng, bao gồm các bước:

1. Tính đạo hàm y' (nếu có).
2. Giải các bất phương trình y' > 0; y' < 0 hoặc lập bảng xét dấu của y'.
3. Đưa ra kết luận về tính đơn điệu của hàm số.

Các công thức quan trọng được nhắc lại và nhấn mạnh:

• Với hàm số hợp y = f(u), ta có y' = u'.f'(u).
• Với hàm hợp y = (f(u))^n, ta có y' = n(f(u))^(n-1)[u'.f'(u)].

Nhận xét:

Tài liệu "138 Bài Toán Chọn Lọc Tính Đơn Điệu của Hàm Hợp" là một nguồn tài liệu học tập hiệu quả, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin đối mặt với các bài toán khó trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia. Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập trong tài liệu này sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng tư duy và đạt kết quả tốt trong môn Toán.