160 câu vận dụng cao mũ – logarit ôn thi thpt môn toán

Tài liệu ôn thi THPT môn Toán: 160 Câu Vận Dụng Cao về Mũ và Logarit là một nguồn tài liệu hữu ích, được biên soạn bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, dành cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia. Tài liệu bao gồm 15 trang, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán vận dụng cao (VDC) liên quan đến chủ đề mũ và logarit.

Điểm nổi bật của tài liệu là tuyển chọn 160 câu hỏi VDC, được thiết kế để thách thức và nâng cao khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Mỗi câu hỏi đều đi kèm với đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.

Để minh họa cho độ khó và tính ứng dụng của tài liệu, dưới đây là một số ví dụ về các dạng bài tập được đề cập:

1. Bài toán về phương trình mũ - logarit với tham số: Ví dụ, câu hỏi yêu cầu tìm tập hợp các giá trị của tham số m để phương trình m ln2 (x + 1) − (x + 2 − m) ln(x + 1) − x − 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng bài này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mũ - logarit, kỹ năng biến đổi và sử dụng các phương pháp giải phương trình.
2. Bài toán kết hợp mũ - logarit với lượng giác: Ví dụ, câu hỏi liên quan đến phương trình e^m cos x−sin x − e^{2(1−sin x)} = 2 − sin x − m cos x, yêu cầu xác định tập hợp các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Bài toán này đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về hàm số mũ, logarit và lượng giác, cũng như khả năng biến đổi và đánh giá biểu thức.
3. Bài toán ứng dụng thực tế: Ví dụ, bài toán về việc tích lũy tiền để mua laptop, mô phỏng một tình huống tài chính thực tế. Học sinh cần vận dụng kiến thức về lãi kép, tính lãi hàng tháng và giải quyết bài toán tìm thời gian cần thiết để đạt được mục tiêu tài chính.

Đánh giá và nhận xét:

• Ưu điểm:
• Tập trung vào các câu hỏi VDC, giúp học sinh làm quen với dạng bài thường xuất hiện trong các kỳ thi THPT Quốc gia.
• Đáp án chi tiết giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức.
• Đa dạng các dạng bài tập, bao gồm cả bài toán lý thuyết và bài toán ứng dụng thực tế.
• Cấu trúc tài liệu rõ ràng, dễ dàng sử dụng.
• Nhận xét: Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho học sinh muốn nâng cao kỹ năng giải toán mũ và logarit, đặc biệt là các bài toán vận dụng cao. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả tốt nhất, học sinh cần kết hợp việc học tài liệu này với việc ôn tập lý thuyết và luyện tập thêm các bài tập khác.