300 câu vận dụng cao số phức ôn thi thpt môn toán

Tài liệu "300 Câu Vận Dụng Cao Số Phức Ôn Thi THPT Toán" do Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý biên soạn là một nguồn tài liệu luyện tập chuyên sâu, được thiết kế để hỗ trợ học sinh nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán số phức ở mức độ vận dụng cao, phục vụ cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Tài liệu bao gồm 25 trang, tập trung vào việc cung cấp một ngân hàng câu hỏi phong phú với 300 câu hỏi trắc nghiệm số phức, kèm theo đáp án chi tiết. Các câu hỏi được tuyển chọn kỹ lưỡng, bao quát nhiều khía cạnh quan trọng của chủ đề số phức, bao gồm:

• Biểu diễn hình học của số phức: Các bài toán liên quan đến việc xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức dựa trên các điều kiện cho trước, ví dụ:

1. Ví dụ: Xét các số phức z thỏa mãn điều kiện |z − 1 + i| = 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = z + 2 − i là:
   • A đường tròn tâm I(−3; 2), bán kính R = 2.
   • B đường tròn tâm I(3; −2), bán kính R = 2.
   • C đường tròn tâm I(1; −1), bán kính R = 2.
   • D đường tròn tâm I(1; 0), bán kính R = 2.

• Tính chất của số phức: Các bài toán yêu cầu vận dụng các phép toán trên số phức, tìm phần thực, phần ảo, mô-đun và các tính chất liên quan.
• Ứng dụng của số phức trong hình học: Các bài toán liên quan đến việc sử dụng số phức để giải quyết các bài toán về hình học phẳng, như tìm tọa độ điểm, tính diện tích, chứng minh quan hệ song song, vuông góc.

1. Ví dụ: Cho số phức z thỏa mãn z + i/z − i là số thuần ảo. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z là:
   • A Đường tròn tâm O, bán kính R = 1 bỏ đi một điểm (0, 1).
   • B Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (kể cả biên).
   • C Đường tròn tâm O, bán kính R = 1.
   • D Hình tròn tâm O, bán kính R = 1 (không kể biên).
2. Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành OABC có tọa độ điểm A(3; 1), C(−1; 2) (như hình vẽ bên). Số phức nào sau đây có điểm biểu diễn là điểm B?

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có những ưu điểm nổi bật sau:

• Tính chuyên sâu: Tập trung vào các câu hỏi vận dụng cao, giúp học sinh rèn luyện tư duy và kỹ năng giải quyết vấn đề.
• Tính bao quát: Bao phủ nhiều khía cạnh quan trọng của chủ đề số phức, đảm bảo học sinh được tiếp cận với nhiều dạng bài khác nhau.
• Tính hữu ích: Cung cấp đáp án chi tiết, giúp học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
• Cấu trúc rõ ràng: Tài liệu được trình bày khoa học, dễ dàng sử dụng và tham khảo.

Nhìn chung, "300 Câu Vận Dụng Cao Số Phức Ôn Thi THPT Toán" là một tài liệu tham khảo giá trị, hỗ trợ đắc lực cho học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.