55 câu trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – đoàn trí dũng

Tài liệu luyện tập Nguyên hàm – Tích phân và Ứng dụng (Biên soạn: Thầy Đoàn Trí Dũng) là một nguồn tài liệu hữu ích dành cho học sinh, sinh viên và những người tự học môn Toán, đặc biệt là phần Nguyên hàm – Tích phân. Tài liệu bao gồm 8 trang, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán trắc nghiệm thông qua 55 bài tập đa dạng, kèm theo đáp án chi tiết.

Đánh giá chung:

• Ưu điểm nổi bật:
• Tập trung vào dạng bài trắc nghiệm, phù hợp với xu hướng thi cử hiện nay.
• Số lượng bài tập tương đối lớn (55 bài) giúp người học có đủ bài tập để thực hành và củng cố kiến thức.
• Đáp án đi kèm giúp người học tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm.
• Được biên soạn bởi thầy Đoàn Trí Dũng, một giáo viên có kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và chất lượng của nội dung.

Nội dung chi tiết (trích dẫn một số bài tập):

1. Bài toán về thể tích khối tròn xoay: Bài tập yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số bậc ba, một đường thẳng và các trục tọa độ quanh trục hoành. Đây là một dạng bài toán điển hình trong chương trình tích phân, đòi hỏi người học phải nắm vững phương pháp tính thể tích bằng phương pháp đĩa hoặc phương pháp vỏ.
2. Bài toán về quãng đường đi được: Bài tập liên quan đến chuyển động chậm dần đều của một ô tô, yêu cầu tính quãng đường đi được cho đến khi dừng hẳn. Bài toán này đòi hỏi người học phải hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường, cũng như kỹ năng tính tích phân để tìm quãng đường.
3. Bài toán về thể tích khối tròn xoay đặc: Bài tập mô tả một đầu đạn có hình dạng khối tròn xoay đặc, được khoét vào trong, và yêu cầu tính thể tích của đầu đạn đó. Bài toán này đòi hỏi người học phải phân tích hình dạng, xác định các yếu tố cần thiết và sử dụng phương pháp tích phân để tính thể tích.

Nhận xét:

Tài liệu này là một công cụ hỗ trợ đắc lực cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức về Nguyên hàm – Tích phân và Ứng dụng. Các bài tập được chọn lọc có tính đại diện, bao phủ nhiều chủ đề và mức độ khó khác nhau. Tuy nhiên, để đạt hiệu quả cao nhất, người học nên kết hợp việc giải bài tập với việc nắm vững lý thuyết và các ví dụ minh họa trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.