Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố - Giải SBT Toán 6 Cánh Diều

Bài 11 trong Sách bài tập Toán 6 Tập 1 Cánh Diều tập trung vào việc giúp học sinh hiểu và vận dụng phương pháp phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố. Đây là một kỹ năng quan trọng, không chỉ trong chương trình Toán 6 mà còn là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

• Số tự nhiên: Tập hợp các số 0, 1, 2, 3,...
• Số nguyên tố: Số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...
• Thừa số: Một số tự nhiên khác 0 chia hết cho một số khác 0 thì được gọi là thừa số của số đó.
• Thừa số nguyên tố: Thừa số là số nguyên tố.
• Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Viết một số tự nhiên thành tích của các thừa số nguyên tố.

II. Phương pháp phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Để phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố, ta thực hiện theo các bước sau:

1. Tìm một số nguyên tố p chia hết cho số đó.
2. Chia số đó cho p.
3. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho p hoặc một số nguyên tố khác cho đến khi thương bằng 1.
4. Số ban đầu được phân tích ra thừa số nguyên tố là tích của tất cả các số nguyên tố đã chia.

III. Giải bài tập SBT Toán 6 Cánh Diều Bài 11

Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong SBT Toán 6 Cánh Diều Bài 11:

Bài 11.1: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 18, 45, 75, 120

Giải:

• 18 = 2 x 9 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3²
• 45 = 5 x 9 = 3 x 3 x 5 = 3² x 5
• 75 = 3 x 25 = 3 x 5 x 5 = 3 x 5²
• 120 = 2 x 60 = 2 x 2 x 30 = 2 x 2 x 2 x 15 = 2³ x 3 x 5

Bài 11.2: Điền vào chỗ trống: 36 = 2² x ...; 48 = 2⁴ x ...; 60 = 2² x ... x ...

Giải:

• 36 = 2² x 9 = 2² x 3²
• 48 = 2⁴ x 3
• 60 = 2² x 3 x 5

Bài 11.3: Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 2 cũng là số nguyên tố.

Giải:

Nếu p = 2 thì p + 2 = 4 (không phải số nguyên tố). Nếu p = 3 thì p + 2 = 5 (là số nguyên tố). Nếu p = 5 thì p + 2 = 7 (là số nguyên tố). Nếu p = 7 thì p + 2 = 9 (không phải số nguyên tố). Vậy các số nguyên tố p thỏa mãn là 3, 5,...

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 72, 84, 90, 96, 100
• Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 4 cũng là số nguyên tố.
• Tìm các số nguyên tố p sao cho p + 6 cũng là số nguyên tố.

V. Kết luận

Bài 11: Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp phân tích sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!