Bài 13. Bội chung. Bội chung nhỏ nhất

Bài 13 trong chương trình Toán 6 tập 1, sách Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc tìm hiểu về bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến chia hết và ước chung.

1. Bội chung là gì?

Bội chung của hai hay nhiều số là số chia hết cho tất cả các số đó. Ví dụ, bội chung của 2 và 3 là 6, 12, 18,...

2. Bội chung nhỏ nhất (BCNN) là gì?

Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất trong các bội chung của các số đó. Ký hiệu BCNN(a, b) là bội chung nhỏ nhất của a và b.

3. Cách tìm BCNN

Có nhiều cách để tìm BCNN, trong đó phổ biến nhất là:

Cách 1: Liệt kê bội số: Liệt kê các bội số của mỗi số, sau đó tìm số nhỏ nhất chung trong các danh sách đó.
Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, sau đó chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất, rồi nhân chúng lại với nhau.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm BCNN(4, 6)

Cách 1: Liệt kê bội số:

Bội của 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24,...
Bội của 6: 6, 12, 18, 24, 30,...

BCNN(4, 6) = 12

Cách 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố:

4 = 2²
6 = 2 x 3

BCNN(4, 6) = 2² x 3 = 12

Ví dụ 2: Tìm BCNN(8, 12, 15)

8 = 2³
12 = 2² x 3
15 = 3 x 5

BCNN(8, 12, 15) = 2³ x 3 x 5 = 120

5. Ứng dụng của BCNN

BCNN được sử dụng trong nhiều bài toán thực tế, ví dụ:

Tìm thời điểm hai hay nhiều sự kiện xảy ra đồng thời.
Chia một số lượng lớn thành các phần bằng nhau.
Quy đồng mẫu số các phân số.

6. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bội chung và bội chung nhỏ nhất, các em hãy làm các bài tập sau:

Tìm BCNN(10, 15)
Tìm BCNN(12, 18, 24)
Một người có 36 cái kẹo và 24 cái bánh. Người đó muốn chia đều số kẹo và bánh vào các túi sao cho mỗi túi có nhiều nhất bao nhiêu cái kẹo và bánh?

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về bội chung và bội chung nhỏ nhất. Chúc các em học tập tốt!