Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song

Bài 2 trong chương trình Toán 6 tập 2, sách Cánh diều, tập trung vào việc giới thiệu hai loại quan hệ cơ bản giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng: cắt nhau và song song. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là nền tảng quan trọng cho các kiến thức hình học phức tạp hơn trong tương lai.

1. Đường thẳng cắt nhau

Hai đường thẳng được gọi là cắt nhau nếu chúng có một điểm chung duy nhất. Điểm chung này được gọi là giao điểm của hai đường thẳng. Khi hai đường thẳng cắt nhau, chúng tạo thành bốn góc. Cặp góc đối đỉnh bằng nhau, và cặp góc kề bù có tổng bằng 180 độ.

Ví dụ: Nếu đường thẳng AB và đường thẳng CD cắt nhau tại điểm I, thì góc AIB và góc CID là hai góc đối đỉnh, do đó góc AIB = góc CID. Góc AIB và góc BIC là hai góc kề bù, do đó góc AIB + góc BIC = 180 độ.

2. Đường thẳng song song

Hai đường thẳng được gọi là song song nếu chúng không có điểm chung nào. Nói cách khác, chúng không bao giờ gặp nhau, dù kéo dài vô hạn. Để xác định hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng các dấu hiệu sau:

Hai đường thẳng song song với nhau thì các góc so le trong bằng nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau thì các góc đồng vị bằng nhau.
Hai đường thẳng song song với nhau thì các góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180 độ).

Ví dụ: Nếu đường thẳng AB song song với đường thẳng CD, và đường thẳng EF cắt cả hai đường thẳng này, thì góc AEF = góc CFE (góc so le trong bằng nhau).

3. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về hai đường thẳng cắt nhau và song song, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập sau:

Bài 1: Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại điểm O. Biết góc AOC = 60 độ. Tính các góc còn lại.
Bài 2: Cho hai đường thẳng MN và PQ song song với nhau. Biết góc MNP = 80 độ. Tính góc NPQ.
Bài 3: Chứng minh rằng hai đường thẳng a và b song song với nhau, biết góc so le trong bằng nhau.

Hướng dẫn giải:

Bài 1: Sử dụng tính chất của góc đối đỉnh và góc kề bù để tính các góc còn lại.
Bài 2: Sử dụng tính chất của góc so le trong bằng nhau để tính góc NPQ.
Bài 3: Áp dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

4. Mở rộng kiến thức

Ngoài hai loại quan hệ cắt nhau và song song, hai đường thẳng còn có thể trùng nhau. Khi đó, chúng có vô số điểm chung. Việc phân biệt các trường hợp này là rất quan trọng trong hình học.

Bài học này là bước khởi đầu quan trọng để các em làm quen với các khái niệm cơ bản của hình học phẳng. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải các bài tập thực tế.

Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích về Bài 2. Hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!