Bài 2. Tập hợp các số nguyên

Bài 2. Tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Cánh diều

Bài 2 trong chương 2 của sách Toán 6 tập 1 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về số nguyên, tập hợp các số nguyên và cách biểu diễn chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán với số nguyên trong các bài học tiếp theo.

1. Số nguyên là gì?

Số nguyên bao gồm các số tự nhiên (0, 1, 2, 3, ...) và các số đối của chúng (-1, -2, -3, ...). Số nguyên không có phần thập phân. Ví dụ: -5, 0, 7, 123 là các số nguyên.

2. Tập hợp các số nguyên

Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là ℤ. Tập hợp này bao gồm tất cả các số nguyên dương, số nguyên âm và số 0. Có thể biểu diễn tập hợp các số nguyên như sau:

ℤ = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Trục số là một đường thẳng, trên đó ta chọn một điểm làm gốc (thường là số 0). Phía bên phải gốc là các số nguyên dương, phía bên trái gốc là các số nguyên âm. Khoảng cách từ một số nguyên đến gốc trên trục số được gọi là giá trị tuyệt đối của số nguyên đó.

4. So sánh các số nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta thực hiện theo các quy tắc sau:

• Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.
• Trong hai số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
• Trong hai số nguyên dương, số nào lớn hơn thì lớn hơn.

Ví dụ:

• -5 < 3
• -7 < -2 (vì |-7| = 7 > |-2| = 2)
• 5 > 1

5. Bài tập ví dụ

Bài 1: Điền vào chỗ trống:

1. ... < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < ...
2. -5 < ... < -3

Bài 2: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần: -8, 5, -2, 0, 3, -1

Đáp án:

1. -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2
2. -5 < -4 < -3

-8, -2, -1, 0, 3, 5

6. Ứng dụng của tập hợp số nguyên

Tập hợp số nguyên được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:

• Nhiệt độ: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C bằng các số nguyên âm.
• Độ cao: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển bằng các số nguyên dương và âm.
• Tài chính: Biểu diễn các khoản nợ bằng các số nguyên âm và các khoản thu nhập bằng các số nguyên dương.

7. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về tập hợp các số nguyên, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Montoan.com.vn sẽ cung cấp thêm nhiều bài tập và lời giải chi tiết trong các bài viết tiếp theo.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 2. Tập hợp các số nguyên - SGK Toán 6 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!