Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử

Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức

Bài 26 trong chương trình Toán 9 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc tìm hiểu về xác suất của biến cố liên quan đến phép thử. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh làm quen với những khái niệm cơ bản của lý thuyết xác suất, một lĩnh vực ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học và đời sống.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó trong một phép thử. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 nghĩa là biến cố không thể xảy ra, xác suất bằng 1 nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

Để tính xác suất của một biến cố, ta sử dụng công thức:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A
• n(A) là số kết quả có lợi cho biến cố A
• n(Ω) là số phần tử của không gian mẫu Ω (tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong phép thử)

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Không gian mẫu Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} => n(Ω) = 6
• Biến cố A: Mặt xuất hiện là số chẵn => A = {2, 4, 6} => n(A) = 3
• Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 3/6 = 1/2

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là lá Át.

Giải:

• Không gian mẫu Ω: Bộ bài 52 lá => n(Ω) = 52
• Biến cố A: Lá bài rút được là lá Át => A = {Át Cơ, Át Rô, Át Chuồn, Át Bích} => n(A) = 4
• Xác suất của biến cố A: P(A) = n(A) / n(Ω) = 4/52 = 1/13

3. Bài tập áp dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ và 3 quả bóng màu xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng lấy được là màu đỏ.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.

4. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất, cần xác định rõ không gian mẫu và các biến cố liên quan. Đảm bảo rằng các kết quả trong không gian mẫu là đồng khả năng xảy ra. Sử dụng công thức P(A) = n(A) / n(Ω) một cách chính xác.

5. Mở rộng kiến thức

Ngoài việc tính xác suất của biến cố đơn giản, lý thuyết xác suất còn nghiên cứu về xác suất có điều kiện, xác suất toàn phần, và các ứng dụng của xác suất trong thống kê, kinh tế, và các lĩnh vực khác. Việc nắm vững kiến thức cơ bản về xác suất là nền tảng quan trọng để học tập và nghiên cứu các lĩnh vực này.

Hy vọng bài học Bài 26. Xác suất của biến cố liên quan tới phép thử - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết xác suất và áp dụng nó vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!