Bài 3. So sánh phân số

Bài 3 trong sách bài tập Toán 6 Tập 2, chương 5, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc so sánh các phân số. Đây là một kỹ năng quan trọng trong toán học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị tương đối của các phân số và ứng dụng trong các bài toán thực tế.

1. Các phương pháp so sánh phân số

Có nhiều phương pháp để so sánh phân số, bao gồm:

Quy đồng mẫu số: Đây là phương pháp phổ biến nhất. Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng rồi so sánh các tử số. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Quy đồng tử số: Trong một số trường hợp, quy đồng tử số có thể đơn giản hơn. Khi đó, phân số nào có mẫu số nhỏ hơn thì lớn hơn.
So sánh với 1: Nếu một phân số lớn hơn 1, nó lớn hơn mọi phân số nhỏ hơn 1. Ngược lại, nếu một phân số nhỏ hơn 1, nó nhỏ hơn mọi phân số lớn hơn 1.
Sử dụng tính chất bắc cầu: Nếu a/b < c/d và c/d < e/f thì a/b < e/f.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: So sánh hai phân số 2/3 và 3/4.

Giải:

Quy đồng mẫu số: 2/3 = 8/12 và 3/4 = 9/12.
So sánh tử số: 8 < 9.
Kết luận: 2/3 < 3/4.

Ví dụ 2: So sánh hai phân số -1/2 và -2/3.

Giải:

Đổi dấu phân số: 1/2 và 2/3.
Quy đồng mẫu số: 1/2 = 3/6 và 2/3 = 4/6.
So sánh tử số: 3 < 4.
Kết luận: 1/2 < 2/3, do đó -1/2 > -2/3.

3. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập để các em luyện tập:

So sánh các phân số sau: 1/2 và 2/3, -3/4 và -1/2, 5/6 và 7/8.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: 1/3, 2/5, 3/7.
Tìm phân số lớn nhất trong các phân số sau: 4/5, 5/6, 6/7.

4. Lưu ý quan trọng

Khi so sánh phân số, cần chú ý đến dấu của phân số. Phân số âm có quy tắc so sánh ngược với phân số dương. Ngoài ra, việc quy đồng mẫu số hoặc tử số một cách chính xác là rất quan trọng để đảm bảo kết quả so sánh đúng.

5. Ứng dụng của việc so sánh phân số

Việc so sánh phân số có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

So sánh lượng hàng hóa: Ví dụ, so sánh 2/5 kg đường và 3/4 kg đường để biết lượng nào nhiều hơn.
So sánh tỷ lệ: Ví dụ, so sánh tỷ lệ thắng của hai đội bóng để biết đội nào mạnh hơn.
Giải các bài toán thực tế: Nhiều bài toán thực tế yêu cầu chúng ta so sánh các phân số để tìm ra lời giải.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách so sánh phân số và áp dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt!