Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Trong chương trình Toán 8, việc làm quen với khái niệm xác suất là một bước quan trọng để xây dựng nền tảng cho các kiến thức toán học cao hơn. Bài 31 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Tập 2 tập trung vào việc tính xác suất của biến cố bằng tỉ số, một phương pháp cơ bản nhưng vô cùng hữu ích trong thực tế.

1. Khái niệm cơ bản về xác suất

Xác suất của một biến cố là khả năng xảy ra của biến cố đó trong một thí nghiệm hoặc một tình huống cụ thể. Nó được biểu diễn bằng một số thực nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Xác suất bằng 0 có nghĩa là biến cố không thể xảy ra, trong khi xác suất bằng 1 có nghĩa là biến cố chắc chắn xảy ra.

2. Công thức tính xác suất của biến cố bằng tỉ số

Xác suất của một biến cố A được tính bằng công thức:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của biến cố A
• Số kết quả thuận lợi cho A là số lượng kết quả mà khi xảy ra, biến cố A cũng xảy ra.
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là tổng số lượng tất cả các kết quả có thể xảy ra trong thí nghiệm hoặc tình huống đó.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

• Tổng số kết quả có thể xảy ra là 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “mặt xuất hiện là số chẵn” là 3 (2, 4, 6).
• Vậy, xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn là: P = 3/6 = 1/2.

Ví dụ 2: Trong một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu vàng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ.

Giải:

• Tổng số quả bóng trong hộp là 5 + 3 + 2 = 10.
• Số quả bóng màu đỏ là 5.
• Vậy, xác suất để quả bóng được lấy ra là màu đỏ là: P = 5/10 = 1/2.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Một túi đựng 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 3 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi từ túi. Tính xác suất để viên bi được lấy ra là màu xanh.
2. Gieo hai con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc là 7.
3. Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh từ lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn là học sinh nữ.

5. Lưu ý quan trọng

Khi tính xác suất của một biến cố, cần xác định rõ:

• Biến cố cần tính xác suất là gì?
• Tổng số kết quả có thể xảy ra là bao nhiêu?
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố đó là bao nhiêu?

Việc nắm vững công thức và thực hành giải nhiều bài tập sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số và áp dụng kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.

6. Ứng dụng của xác suất trong đời sống

Xác suất không chỉ là một khái niệm toán học trừu tượng mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong đời sống, chẳng hạn như:

• Dự báo thời tiết
• Đánh giá rủi ro trong kinh doanh
• Phân tích kết quả các cuộc thăm dò ý kiến
• Thiết kế các trò chơi may rủi

Hy vọng bài học Bài 31: Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số sẽ giúp các em học sinh Toán 8 hiểu rõ hơn về chủ đề này và tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến xác suất.