Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số

Bài 5 trong sách bài tập Toán lớp 6 - Chân trời sáng tạo Tập 2 đi sâu vào hai phép toán quan trọng với phân số: phép nhân và phép chia. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các bài học toán học nâng cao hơn, đặc biệt là trong chương trình học lớp 6 và các lớp trên.

I. Lý thuyết cơ bản về phép nhân phân số

Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau. Công thức tổng quát:

a/b * c/d = (a * c) / (b * d)

Ví dụ: 2/3 * 4/5 = (2 * 4) / (3 * 5) = 8/15

Tính chất của phép nhân phân số:

Giao hoán: a/b * c/d = c/d * a/b
Kết hợp: (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a/b * (c/d + e/f) = a/b * c/d + a/b * e/f

II. Lý thuyết cơ bản về phép chia phân số

Để chia hai phân số, ta thực hiện phép nhân phân số thứ nhất với phân số nghịch đảo của phân số thứ hai. Phân số nghịch đảo của a/b là b/a (với a khác 0).

Công thức tổng quát:

a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c)

Ví dụ: 3/4 : 1/2 = 3/4 * 2/1 = 6/4 = 3/2

III. Bài tập vận dụng

Dưới đây là một số bài tập vận dụng để các em có thể luyện tập và củng cố kiến thức về phép nhân và phép chia phân số:

Tính: 1/2 * 3/4
Tính: 5/6 : 2/3
Tính: (1/3 + 2/5) * 3/2
Tìm x: x * 2/5 = 4/15

IV. Hướng dẫn giải bài tập (Ví dụ)

Bài 1: Tính 1/2 * 3/4

Áp dụng công thức nhân phân số, ta có:

1/2 * 3/4 = (1 * 3) / (2 * 4) = 3/8

Bài 2: Tính 5/6 : 2/3

Áp dụng công thức chia phân số, ta có:

5/6 : 2/3 = 5/6 * 3/2 = (5 * 3) / (6 * 2) = 15/12 = 5/4

V. Lưu ý quan trọng

Khi thực hiện các phép tính với phân số, hãy luôn đảm bảo rằng các phân số đã được rút gọn về dạng tối giản trước khi thực hiện phép tính. Điều này sẽ giúp cho việc tính toán trở nên dễ dàng và chính xác hơn.

Ngoài ra, hãy chú ý đến các tính chất của phép nhân phân số để có thể áp dụng một cách linh hoạt trong các bài toán khác nhau.

VI. Kết luận

Bài 5. Phép nhân và phép chia phân số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 6. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng về hai phép toán này sẽ giúp các em tự tin hơn trong việc giải các bài toán liên quan đến phân số và chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!