Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên

Bài 5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên - SGK Toán 6 - Cánh diều

1. Giới thiệu chung về phép tính lũy thừa

Trong toán học, phép tính lũy thừa là một phép toán số học được sử dụng để nhân một số với chính nó một số lần nhất định. Nó được biểu diễn bằng ký hiệu aⁿ, trong đó 'a' là cơ số và 'n' là số mũ. Số mũ 'n' cho biết cơ số 'a' được nhân với chính nó bao nhiêu lần.

2. Định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa của một số tự nhiên 'a' với số mũ tự nhiên 'n' (n > 0) là tích của 'n' thừa số bằng 'a', ký hiệu là aⁿ. Ví dụ: 2³ = 2 * 2 * 2 = 8.

3. Các trường hợp đặc biệt

• a⁰ = 1 (với a ≠ 0): Bất kỳ số nào (khác 0) nâng lên lũy thừa 0 đều bằng 1.
• a¹ = a: Bất kỳ số nào nâng lên lũy thừa 1 đều bằng chính nó.

4. Quy tắc tính lũy thừa

1. Lũy thừa của một tích: (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ
2. Lũy thừa của một thương: (a / b)ⁿ = aⁿ / bⁿ (với b ≠ 0)
3. Lũy thừa của một lũy thừa: (a^m)ⁿ = a^{m * n}

5. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tính 3⁴

Giải: 3⁴ = 3 * 3 * 3 * 3 = 81

Ví dụ 2: Tính (2 * 5)²

Giải: (2 * 5)² = 10² = 10 * 10 = 100

6. Bài tập áp dụng

Bài 1: Tính:

• 5³
• (4 * 2)²
• (3²)³

Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa:

• 2 * 2 * 2 * 2
• 5 * 5 * 5

7. Lưu ý quan trọng

Khi tính lũy thừa, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép toán. Luôn thực hiện phép tính trong ngoặc trước, sau đó đến phép lũy thừa, rồi đến phép nhân và chia, và cuối cùng là phép cộng và trừ.

8. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên. Hy vọng rằng, với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến chủ đề này. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.