Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết

Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết - Giải SBT Toán 6 Cánh diều

Bài 7 trong sách bài tập Toán 6 Cánh diều tập 1 chương 1: Số tự nhiên là một bước quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về số học cho học sinh. Bài học này giới thiệu khái niệm về quan hệ chia hết, một khái niệm cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong toán học.

1. Quan hệ chia hết là gì?

Một số a được gọi là chia hết cho số b (b ≠ 0) nếu có một số tự nhiên q sao cho a = b * q. Kí hiệu: a ⋮ b. Ví dụ: 12 chia hết cho 3 vì 12 = 3 * 4.

2. Tính chất chia hết

Có một số tính chất quan trọng liên quan đến phép chia hết mà học sinh cần nắm vững:

Tính chất 1: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a + c) ⋮ b.
Tính chất 2: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì (a - c) ⋮ b.
Tính chất 3: Nếu a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c.
Tính chất 4: Nếu a ⋮ b và c ⋮ b thì a*c ⋮ b.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Kiểm tra xem 15 có chia hết cho 3 không? Ta có 15 = 3 * 5, vậy 15 chia hết cho 3.

Ví dụ 2: Áp dụng tính chất 1: 12 ⋮ 3 và 9 ⋮ 3, vậy (12 + 9) ⋮ 3, tức là 21 ⋮ 3.

4. Bài tập áp dụng

Dưới đây là một số bài tập áp dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về quan hệ chia hết và tính chất chia hết:

Điền vào chỗ trống: 24 ⋮ ____
Điền vào chỗ trống: ____ ⋮ 5
Cho a ⋮ 4 và b ⋮ 4. Chứng minh rằng (a + b) ⋮ 4.
Cho a ⋮ 6 và b ⋮ 6. Chứng minh rằng (a - b) ⋮ 6.

5. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 6 Cánh diều tập 1 chương 1: Bài 7

Bài 7.1: Điền vào chỗ trống: a) 18 ⋮ ____ b) ____ ⋮ 7 c) 36 ⋮ ____

Lời giải: a) 18 ⋮ 2, 18 ⋮ 3, 18 ⋮ 6, 18 ⋮ 9. b) 14 ⋮ 7, 21 ⋮ 7, 28 ⋮ 7,... c) 36 ⋮ 2, 36 ⋮ 3, 36 ⋮ 4, 36 ⋮ 6, 36 ⋮ 9, 36 ⋮ 12, 36 ⋮ 18.

Bài 7.2: Điền vào chỗ trống: a) 15 ⋮ 3 vì ____ b) 20 không chia hết cho 6 vì ____

Lời giải: a) 15 ⋮ 3 vì 15 = 3 * 5. b) 20 không chia hết cho 6 vì không có số tự nhiên nào nhân với 6 để được 20.

Bài 7.3: Điền vào chỗ trống: a) Nếu a ⋮ b thì a = ____ b) Nếu a = b * q thì a ⋮ ____

Lời giải: a) Nếu a ⋮ b thì a = b * q. b) Nếu a = b * q thì a ⋮ b.

6. Kết luận

Bài 7: Quan hệ chia hết. Tính chất chia hết là một bài học quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm cơ bản trong số học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các bài tập áp dụng, các em sẽ học tốt môn Toán 6.