Bài tập cuối chương 8

Bài tập cuối chương 8 - Vở thực hành Toán 7 Tập 2: Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố

Chương 8 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 2 giới thiệu cho học sinh những khái niệm cơ bản về biến cố và xác suất của biến cố. Đây là một bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với lý thuyết xác suất trong các lớp học cao hơn. Để nắm vững kiến thức này, việc giải các bài tập trong Vở thực hành là vô cùng cần thiết.

I. Khái niệm cơ bản về biến cố

Biến cố là một sự kiện có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một tình huống cụ thể. Ví dụ, khi tung một đồng xu, các biến cố có thể xảy ra là “mặt ngửa xuất hiện” hoặc “mặt sấp xuất hiện”.

Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một thí nghiệm. Ví dụ, khi tung một đồng xu, không gian mẫu là {Mặt ngửa, Mặt sấp}.

Biến cố chắc chắn là biến cố luôn xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố “hoặc mặt ngửa hoặc mặt sấp xuất hiện” là một biến cố chắc chắn.

Biến cố không thể là biến cố không bao giờ xảy ra. Ví dụ, khi tung một đồng xu, biến cố “mặt bên xuất hiện” là một biến cố không thể.

II. Xác suất của biến cố

Xác suất của một biến cố là độ đo khả năng xảy ra của biến cố đó. Xác suất được tính bằng tỷ lệ giữa số lượng kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số lượng kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu.

Công thức tính xác suất:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Ví dụ, khi tung một đồng xu, xác suất để mặt ngửa xuất hiện là:

P(Mặt ngửa) = 1 / 2 = 0.5

III. Bài tập minh họa và hướng dẫn giải

Bài 1: Tung một con xúc xắc 6 mặt. Tính xác suất để xuất hiện mặt 5.

Giải:

• Không gian mẫu: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
• Số kết quả thuận lợi cho biến cố “xuất hiện mặt 5”: 1
• Xác suất để xuất hiện mặt 5: P(Mặt 5) = 1 / 6

Bài 2: Trong một hộp có 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng đỏ.

Giải:

• Tổng số quả bóng: 5 + 3 = 8
• Số quả bóng đỏ: 5
• Xác suất để lấy được quả bóng đỏ: P(Bóng đỏ) = 5 / 8

IV. Luyện tập nâng cao

Để củng cố kiến thức về biến cố và xác suất, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

1. Một hộp có 10 quả bóng, trong đó có 4 quả bóng trắng, 3 quả bóng đen và 3 quả bóng đỏ. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng. Tính xác suất để lấy được quả bóng trắng.
2. Gieo một con xúc xắc 6 mặt hai lần. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai lần gieo là 7.
3. Một túi có 8 viên bi, trong đó có 3 viên bi xanh, 2 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi cùng màu.

V. Kết luận

Hi vọng với những kiến thức và bài tập đã trình bày, các em học sinh đã có thể nắm vững kiến thức về biến cố và xác suất của biến cố trong chương 8 Vở thực hành Toán 7 Tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!