Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III - SGK Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Chương III trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế.

Nội dung chính của chương III

• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, các dạng biểu diễn, tập xác định, tập giá trị.
• Đồ thị hàm số bậc hai: Parabol, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
• Bảng biến thiên của hàm số bậc hai: Cách lập bảng biến thiên, ứng dụng vào việc xác định các giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Dấu của tam thức bậc hai: Giải bất phương trình bậc hai, ứng dụng vào các bài toán thực tế.
• Phương trình bậc hai: Nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm, ứng dụng vào giải các bài toán liên quan đến đồ thị hàm số bậc hai.

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương III

Để giải tốt các bài tập cuối chương III, học sinh cần nắm vững các kiến thức lý thuyết đã học, rèn luyện kỹ năng giải toán và thực hành thường xuyên. Dưới đây là một số hướng dẫn cụ thể:

1. Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
2. Phân tích bài toán: Xác định các kiến thức liên quan đến bài toán, các công thức cần sử dụng và các bước giải quyết bài toán.
3. Thực hiện giải bài toán: Áp dụng các kiến thức và công thức đã học để giải bài toán một cách chính xác và logic.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả tìm được phù hợp với yêu cầu của bài toán và không có sai sót.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương III

Bài tập cuối chương III thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai: Xác định hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai: Vẽ parabol dựa trên các yếu tố đã xác định.
• Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số: Sử dụng bảng biến thiên hoặc phương pháp hoàn thiện bình phương để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số.
• Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp phân tích thành nhân tử để giải phương trình bậc hai.
• Giải bất phương trình bậc hai: Sử dụng dấu của tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai.
• Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, thể tích,…

Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.

Hoành độ đỉnh của parabol là x₀ = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2.

Tung độ đỉnh của parabol là y₀ = f(x₀) = f(2) = 2² - 4 * 2 + 3 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).

Lời khuyên

Để học tốt môn Toán 10, đặc biệt là chương Hàm số bậc hai, bạn nên:

• Học thuộc các công thức và định lý quan trọng.
• Làm đầy đủ các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
• Tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo khác để mở rộng kiến thức.
• Thực hành giải toán thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
• Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Chúc bạn học tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!