Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Học sinh có thể tham khảo để tự học hoặc kiểm tra lại kết quả của mình.
Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h. a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số. b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.
Đề bài
Một vận động viên chạy xe đạp trong 1 giờ 30 phút đầu với vận tốc trung bình là 42km/h. Sau đó người này nghỉ tại chỗ 15 phút và tiếp tục đạp xe 2 giờ liền với vận tốc 30 km/h.
a) Hãy biểu thị quãng đường s (tính bằng kilômét) mà người này đi được sau t phút bằng một hàm số.
b) Vẽ đồ thị biểu diễn hàm số s theo t.
Lời giải chi tiết
a) Đổi: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ; 15 phút = 0,25 giờ; t phút = \(\frac{t}{{60}}\) giờ
Nếu \(t \le 90\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.\frac{t}{{60}} = 0,7t\)(km)
Nếu \(90 < t \le 90 + 15 = 105\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.1,5 = 63\)(km)
Nếu \(105 < t \le 105 + 120 = 225\)(phút) thì quãng đường s mà người đó đi được là: \(42.1,5 + (\frac{t}{{60}} - 1,5 - 0,25).30 = 0,5t + 10,5.\)(km)
Như vậy hàm số tính quãng đường s (km) sau t phút là:
\(s = \left\{ \begin{array}{l}0,7t\quad \quad \quad \quad (0 \le t \le 90)\\63\quad \quad \quad \quad \;\;\;(90 < t \le 105)\\0,5t + 10,5\quad \;\;(105 < t \le 225)\end{array} \right.\)
b)
Với \(0 \le t \le 90\) thì \(s = 0,7t\)
Trên đoạn [0;90] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,7t\)
Với \(90 < t \le 105\) thì \(s = 63(km)\)
Trên nửa khoảng (90;105] ta vẽ đường thẳng \(s = 63\)
Với \(105 < t \le 225\)(phút) thì \(s = 0,5t + 10,5.\)(km)
Trên nửa khoảng (105;225] ta vẽ đường thẳng \(s = 0,5t + 10,5.\)
Như vậy ta được đồ thị biểu diễn hàm số s theo t như hình trên.
Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa, tính chất của các phép toán này và biết cách áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài tập thường yêu cầu xác định kết quả của các phép toán trên tập hợp cho trước, hoặc tìm các tập hợp thỏa mãn các điều kiện nhất định. Ví dụ, cho hai tập hợp A và B, hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A. Hoặc, cho một tập hợp A và một tập hợp U (tập vũ trụ), hãy tìm A' (phần bù của A trong U).
Phương pháp giải bài tập
Để giải bài tập về tập hợp, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Vẽ sơ đồ Venn: Sơ đồ Venn là một công cụ trực quan giúp biểu diễn các tập hợp và các phép toán trên tập hợp một cách dễ dàng.
- Sử dụng công thức: Có các công thức liên quan đến các phép toán trên tập hợp, ví dụ:
- |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|
- |A \ B| = |A| - |A ∩ B|
- Phân tích và suy luận logic: Trong một số trường hợp, học sinh cần phân tích và suy luận logic để tìm ra đáp án đúng.
Ví dụ minh họa
Ví dụ: Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
Giải:
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
- A ∩ B = {3, 4}
- A \ B = {1, 2}
- B \ A = {5, 6}
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về tập hợp, học sinh cần chú ý các điểm sau:
- Xác định rõ tập hợp A, B và tập vũ trụ U (nếu có).
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của các phép toán trên tập hợp.
- Sử dụng sơ đồ Venn hoặc công thức một cách hợp lý.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tập hợp, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Kết luận
Bài 4 trang 59 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và áp dụng các phương pháp giải bài tập một cách linh hoạt, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Bảng tóm tắt các phép toán trên tập hợp
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai). |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Phần bù | A' | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A. |
