1. Môn Toán
  2. Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 81, 82 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho các em học sinh.

Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km. Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ

Thực hành 1

    Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CH} \), \(\overrightarrow {CB} \), \(\overrightarrow {HA} \) trong ví dụ 1.

    Phương pháp giải:

    Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu là A, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng AB.

    Lời giải chi tiết:

    Vectơ \(\overrightarrow {CH} \)có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.

    Vectơ \(\overrightarrow {CB} \) có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB.

    Vectơ \(\overrightarrow {HA} \) có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA.

    Ta có: \(CH = \frac{1}{2}CB = 1\), \(CB = 2\), \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).

    Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {CH} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow {HA} } \right| = \sqrt 3 \).

    HĐ Khám phá 1

      Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.

      Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

      - Khối lượng của hàng: 500 tấn.

      - Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B.

      Lời giải chi tiết:

      Sự khác biệt là:

      - Đơn vị đo: tấn và km.

      - Khối lượng hàng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn), còn độ dịch chuyển của tàu là đại lượng có cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).

      Thực hành 2

        Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 5). Tìm độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AO} \).

        Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo 2 1

        Phương pháp giải:

        Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).

        Lời giải chi tiết:

        Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\).

        \(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\).

        Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\).

        Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
        • HĐ Khám phá 1
        • Thực hành 1
        • Thực hành 2

        Trong thông báo: Có một con tàu chở 500 tấn hàng từ cảng A đến cảng B cách nhau 500 km.

        Bạn hãy tìm sự khác biệt giữa hai đại lượng sau:

        - Khối lượng của hàng: 500 tấn.

        - Độ dịch chuyển của tàu: 500km từ A đến B.

        Lời giải chi tiết:

        Sự khác biệt là:

        - Đơn vị đo: tấn và km.

        - Khối lượng hàng là đại lượng chỉ có độ lớn (500 tấn), còn độ dịch chuyển của tàu là đại lượng có cả độ lớn (500 km) và hướng (từ A đến B).

        Tìm điểm đầu, điểm cuối, giá và độ dài của vectơ \(\overrightarrow {CH} \), \(\overrightarrow {CB} \), \(\overrightarrow {HA} \) trong ví dụ 1.

        Phương pháp giải:

        Vectơ \(\overrightarrow {AB} \) có điểm đầu là A, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng AB.

        Lời giải chi tiết:

        Vectơ \(\overrightarrow {CH} \)có điểm đầu là C, điểm cuối là H và có giá là đường thẳng CH.

        Vectơ \(\overrightarrow {CB} \) có điểm đầu là C, điểm cuối là B và có giá là đường thẳng CB.

        Vectơ \(\overrightarrow {HA} \) có điểm đầu là H, điểm cuối là A và có giá là đường thẳng HA.

        Ta có: \(CH = \frac{1}{2}CB = 1\), \(CB = 2\), \(AH = \sqrt {A{C^2} - H{C^2}} = \sqrt {{2^2} - {1^2}} = \sqrt 3 \).

        Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {CH} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {CB} } \right| = 2\), \(\left| {\overrightarrow {HA} } \right| = \sqrt 3 \).

        Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng\(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\), hai đường chéo cắt nhau tại O (hình 5). Tìm độ dài của các vectơ \(\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BD} ,\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {AO} \).

        Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

        Phương pháp giải:

        Độ dài vectơ \(\overrightarrow {AC} \) là \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = AC\).

        Lời giải chi tiết:

        Ta có: \(AC = BD = \sqrt {A{D^2} + D{C^2}} = \sqrt {{{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = 1\).

        \(OA = \frac{1}{2}AC = \frac{1}{2}\).

        Suy ra: \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {BD} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = 1\), \(\left| {\overrightarrow {AO} } \right| = 1\).

        Bạn đang khám phá nội dung Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục bài tập toán lớp 10 trên nền tảng toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học phổ thông này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 10 cho học sinh THPT, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội, tạo nền tảng vững chắc cho các cấp học cao hơn.
        Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
        Facebook: MÔN TOÁN
        Email: montoanmath@gmail.com

        Giải mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp

        Mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình Toán 10. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng giải bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán liên quan đến tập hợp trong các kỳ thi.

        1. Các khái niệm cơ bản về tập hợp

        Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại các khái niệm cơ bản về tập hợp:

        • Tập hợp: Là một khái niệm cơ bản trong toán học, dùng để chứa các đối tượng được xác định rõ ràng.
        • Phần tử của tập hợp: Là các đối tượng thuộc về tập hợp đó.
        • Tập hợp con: Tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều là phần tử của B.
        • Tập hợp rỗng: Là tập hợp không chứa phần tử nào.

        2. Các phép toán trên tập hợp

        Các phép toán trên tập hợp bao gồm:

        • Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
        • Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
        • Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
        • Phần bù của tập hợp A (A'): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).

        Giải chi tiết các bài tập trong mục 1 trang 81, 82

        Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo:

        Bài 1: Xác định các tập hợp

        Đề bài: Cho các tập hợp A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Hãy xác định các tập hợp A ∪ B, A ∩ B, A \ B, B \ A.

        Lời giải:

        • A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
        • A ∩ B = {3, 4}
        • A \ B = {1, 2}
        • B \ A = {5, 6}

        Bài 2: Sử dụng các ký hiệu tập hợp

        Đề bài: Cho tập hợp C = {a, b, c, d}. Hãy viết các tập hợp con của C.

        Lời giải:

        Các tập hợp con của C là: {}, {a}, {b}, {c}, {d}, {a, b}, {a, c}, {a, d}, {b, c}, {b, d}, {c, d}, {a, b, c}, {a, b, d}, {a, c, d}, {b, c, d}, {a, b, c, d}.

        Bài 3: Ứng dụng tập hợp vào thực tế

        Đề bài: Một lớp học có 30 học sinh. Trong đó, có 15 học sinh thích môn Toán, 10 học sinh thích môn Văn, và 5 học sinh thích cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn?

        Lời giải:

        Gọi T là tập hợp các học sinh thích môn Toán, V là tập hợp các học sinh thích môn Văn. Ta có: |T| = 15, |V| = 10, |T ∩ V| = 5.

        Số học sinh thích ít nhất một trong hai môn là: |T ∪ V| = |T| + |V| - |T ∩ V| = 15 + 10 - 5 = 20.

        Số học sinh không thích môn Toán và không thích môn Văn là: 30 - 20 = 10.

        Lời khuyên khi học tập và giải bài tập về tập hợp

        1. Nắm vững các định nghĩa và khái niệm cơ bản về tập hợp.
        2. Hiểu rõ các phép toán trên tập hợp và cách thực hiện chúng.
        3. Luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
        4. Sử dụng sơ đồ Venn để minh họa các tập hợp và phép toán trên tập hợp.
        5. Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

        Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập trong mục 1 trang 81, 82 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!

        Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10

        Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 10