Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 102 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho 3 vectơ a, b, c đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
Đề bài
Cho 3 vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \) đều khác vectơ \(\overrightarrow 0 \). Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng phương với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
b) Nếu hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) cùng ngược hướng với \(\overrightarrow c \) thì \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét về giá và hướng của hai vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b \) với vectơ \(\overrightarrow c \) để rút ra kết luận.
Lời giải chi tiết
a)
+) Vectơ \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow a \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \)
+) Vectơ \(\overrightarrow b \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow b \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \)
Suy ra giá của vectơ \(\overrightarrow a \) và vectơ \(\overrightarrow b \) song song với nhau nên \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng phương
Vậy khẳng định trên đúng
b) Giả sử vectơ \(\overrightarrow c \) có hướng từ A sang B
+) Vectơ \(\overrightarrow a \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow a \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \) và có hướng từ B sang A
+) Vectơ \(\overrightarrow b \) ngược hướng với vectơ \(\overrightarrow c \) nên giá của vectơ \(\overrightarrow b \) song song với giá của vectơ \(\overrightarrow c \) và có hướng từ B sang A
Suy ra, hai vectơ \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng
Vậy khẳng định trên đúng
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tìm tập giá trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Để giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số.
- Bước 2: Phân tích hàm số để xác định các yếu tố quan trọng như hệ số a, b, c.
- Bước 3: Tính delta (Δ) để xác định loại hàm số (hàm số bậc hai, hàm số bậc nhất, hoặc hàm số hằng).
- Bước 4: Nếu Δ > 0, hàm số có hai nghiệm phân biệt. Sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm.
- Bước 5: Nếu Δ = 0, hàm số có nghiệm kép. Sử dụng công thức nghiệm để tìm nghiệm.
- Bước 6: Nếu Δ < 0, hàm số không có nghiệm thực.
- Bước 7: Dựa vào kết quả tính toán, xác định tập xác định, tập giá trị, khoảng đồng biến, nghịch biến, và giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số được cho là: y = x2 - 4x + 3
Bước 1: Xác định hàm số: y = x2 - 4x + 3
Bước 2: Phân tích hàm số: a = 1, b = -4, c = 3
Bước 3: Tính delta: Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
Bước 4: Vì Δ > 0, hàm số có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (4 + 2) / 2 = 3
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (4 - 2) / 2 = 1
Bước 5: Tập xác định của hàm số là R.
Bước 6: Tập giá trị của hàm số là [-1, +∞).
Bước 7: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞).
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán.
- Sử dụng công thức một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Tham khảo các tài liệu học tập và bài giải mẫu để hiểu rõ hơn về phương pháp giải.
Mở rộng kiến thức
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách giáo khoa Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
- Sách bài tập Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo.
- Các trang web học toán online uy tín.
Kết luận
Bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
