THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 3 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
Đề bài
Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau:
a)
Giá trị | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
Tần số | 10 | 20 | 30 | 20 | 10 |
b)
Giá trị | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Tần số | 0,1 | 0,2 | 0,4 | 0,2 | 0,1 |
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho bảng số liệu:
Giá trị | \({x_1}\) | \({x_2}\) | … | \({x_m}\) |
Tần số | \({f_1}\) | \({f_2}\) | … | \({f_m}\) |
+) Số trung bình: \(\overline x = \frac{{{x_1}.{f_1} + {x_2}.{f_2} + ... + {x_m}.{f_m}}}{{{f_1} + {f_2} + ... + {f_m}}}\)
+) Phương sai \({S^2} = \frac{1}{n}\left( {{f_1}.{x_1}^2 + {f_2}..{x_2}^2 + ... + {f_n}..{x_n}^2} \right) - {\overline x ^2}\)
=> Độ lệch chuẩn \(S = \sqrt {{S^2}} \)
Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: \({X_1},{X_2},...,{X_n}\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = {X_n} - {X_1}\)
Tứ phân vị: \({Q_1},{Q_2},{Q_3}\)
+) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1}\)
Lời giải chi tiết
a) +) Số trung bình \(\overline x = \frac{{ - 2.10 + ( - 1).10 + 0.30 + 1.20 + 2.10}}{{10 + 20 + 30 + 20 + 10}} = 0\)
+) phương sai hoặc \({S^2} = \frac{1}{90}\left( {10.{{( - 2)}^2} + 10.{{( - 1)}^2} + ... + {{10.2}^2}} \right) - {0^2} = 4 \over 3\)
=> Độ lệch chuẩn \(S \approx 1,155\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = 2 - ( - 2) = 4\)
Tứ phân vị: \({Q_2} = 0;{Q_1} = - 1;{Q_3} = 1\)
+) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = 1 - ( - 1) = 2\)
b) Giả sử cỡ mẫu \(n = 10\). Khi đó mẫu số liệu trở thành:
Giá trị | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
Tần số | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 |
+) Số trung bình \(\overline x = \frac{{0.0,1 + 1.0,2 + 2.0,4 + 3.0,2 + 4.0,1}}{{0,1 + 0,2 + 0,4 + 0,2 + 0,1}} = 2\)
+) phương sai hoặc \({S^2} = \frac{1}{1}\left( {0,{{1.0}^2} + 0,{{2.1}^2} + ... + 0,{{1.4}^2}} \right) - {2^2} = 1,2\)
=> Độ lệch chuẩn \(S \approx 1,1\)
+) Khoảng biến thiên: \(R = 4 - 0 = 4\)
Tứ phân vị: \({Q_2} = 2;{Q_1} = 1;{Q_3} = 3\)
+) Khoảng tứ phân vị: \({\Delta _Q} = 3 - 1 = 2\)
Bài 3 trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa vectơ, các tính chất của phép toán vectơ và cách biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 125 SGK Toán 10 tập 1, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a + b.
Lời giải: Để tìm vectơ a + b, ta áp dụng quy tắc hình bình hành. Vẽ hình bình hành ABCD sao cho AB = a và AD = b. Khi đó, vectơ AC chính là vectơ a + b.
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ a - b.
Lời giải: Vectơ a - b chính là vectơ a + (-b). Để tìm vectơ -b, ta lấy vectơ đối của vectơ b. Sau đó, ta áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm vectơ a + (-b).
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong hình học, ví dụ như:
Bài 3 trang 125 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để tham khảo thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
