THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 18 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol
Đề bài
Một người đứng giữa một tấm ván gỗ đặt trên một giàn giáo để sơn tường nhà. Biết rằng dàn giáo dài 16m và độ võng tại tâm của ván gỗ (điểm ở giữa của ván gỗ) là 3 cm (hình 4). Cho biết đường cong của ván gỗ có hình parabol
a) Giả sử tâm ván gỗ trùng với đỉnh của parabol, tìm phương trình chính tắc của parabol
b) Điểm có độ võng 1 cm cách tâm ván gỗ bao xa?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Bước 2: Từ giả thiết, xác định điểm thuộc parabol
Bước 3: Thay tọa độ điểm đó vào phương trình \({y^2} = 2px\), tìm p và xác định phương trình chính tắc của parabol
b) Thay \(x = 1\) vào phương trình chính tắc vừa tìm được tìm y
Lời giải chi tiết
a) Ta vẽ lại parabol và chọn hệ trục tọa độ như hình dưới
Giả sử phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = 2px\)
Từ giả thiết ta có: \(AB = 2{y_A} = 16 \Rightarrow {y_A} = 8 \Rightarrow A\left( {0,03;8} \right)\)
Thay tọa độ điểm A vào phương trình \({y^2} = 2px\)ta được \({8^2} = 2p.0,03 \Rightarrow p = \frac{{3200}}{3}\)
Vậy Phương trình chính tắc của parabol có dạng \({y^2} = \frac{{6400}}{3}x\)
b) Thay \(x = 1\)vào phương trình \({y^2} = \frac{{6400}}{3}x\) ta có \({y^2} = \frac{{6400}}{3}.1 \Rightarrow y = \frac{{80\sqrt 3 }}{3} \simeq 46,2\)
Vậy điểm có độ võng 1 cm cách tâm ván gỗ gần bằng 46,2 m
Chú ý khi giải: đổi về cùng đơn vị đo
Bài 18 thuộc chương trình học về vectơ trong không gian, một phần quan trọng của Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi.
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và a - b.
Lời giải:
Để tính tổng và hiệu của hai vectơ, ta thực hiện phép cộng hoặc trừ các thành phần tương ứng của chúng. Ví dụ, nếu a = (x1, y1) và b = (x2, y2) thì:
Tìm vectơ x sao cho x + a = b.
Lời giải:
Để tìm vectơ x, ta thực hiện phép trừ vectơ b - a. x = b - a.
Khi giải các bài tập về vectơ, các em cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như vật lý, kỹ thuật, và khoa học máy tính. Ví dụ:
Bài 18 trang 75 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán trên vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
