THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 18 sách giáo khoa Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau
Đề bài
Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Quan sát vào đồ thị ta thấy
+) Tại giao điểm của đồ thị và trục hoành là nghiệm của \(f\left( x \right) = 0\)
+) Khoảng của x mà phần độ thị nằm trên trục hoành là nghiệm của \(f\left( x \right) > 0\)
+) Khoảng của x mà phần độ thị nằm dưới trục hoành là nghiệm của \(f\left( x \right) < 0\)
Lời giải chi tiết
a) Quan sát vào độ thị ta thấy đoạn mà đồ thị nằm dưới truch hoành là \(\left[ { - 2;\frac{5}{2}} \right]\)
Vậy nghiệm của bất phương trình \({x^2} - 0,5x - 5 \le 0\) là đoạn \(\left[ { - 2;\frac{5}{2}} \right]\)
b) Quan sát vào đồ thị ta thấy đồ thị luôn nằm dưới trục hoành
Vậy nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + x - 1 > 0\) vô nghiệm
Bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài 3 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 2 > 0, nên hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 5/4. Giá trị nhỏ nhất là y = 2(5/4)2 - 5(5/4) + 3 = -1/8. Vậy tập giá trị là [ -1/8, +∞ ).
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 5/4) và đồng biến trên khoảng (5/4, +∞).
Tọa độ đỉnh: Đỉnh của parabol là (5/4, -1/8).
Hàm số: y = -x2 + 4x - 1
Tập xác định: Vì hàm số là hàm bậc hai, nên tập xác định là D = ℝ.
Tập giá trị: Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = -1 < 0, nên hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đỉnh của parabol. Hoành độ đỉnh là x = -b/2a = 2. Giá trị lớn nhất là y = -22 + 4(2) - 1 = 3. Vậy tập giá trị là (-∞, 3].
Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 2) và nghịch biến trên khoảng (2, +∞).
Tọa độ đỉnh: Đỉnh của parabol là (2, 3).
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các khóa học online hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ các thầy cô giáo.
Bài 3 trang 18 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
